Tìm tất cả các giá trị của tham số m để h...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\,\,(a \ne 0)\) có 3 điểm cực trị \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y = {x^4} - 3m{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 6mx\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = \frac{{3m}}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Để hàm số \(y = {x^4} - 3m{x^2} + 2\)có 3 điểm cực trị thì \(\frac{{3m}}{2} > 0 \Leftrightarrow m > 0\).

Chọn: A