Trắc nghiệm Tích phân có đáp án !!

Câu 1 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 \sin^{2} x - 1) f (\sin 2 x) d x$

A. $\frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2}$
C. 2
D. -2

Câu 2 : Cho hàm số f (x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện $f (x) = \sqrt{x + 2} + x f (3 - x^{2})$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

A. $\frac{14}{3}$
B. $\frac{28}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. 2
Câu 3 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn $f (x) + (5 x - 2) f (5 x^{2} - 4 x) = 50 x^{3} - 60 x^{2} + 23 x - 1$ , $\forall x \in R$ . Giá trị của biểu thức $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 2
B. 1
C. 3
D. 6
Câu 4 : Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = e^{x}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

A. 3(1-e)
B. 3e
C. 0
D. 3(e-1)
Câu 5 : Cho f (x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn $f (x^{2} + 3 x + 1) = x + 2$ . Tính $I = \int_{1}^{5} f (x) d x$

A. $\frac{37}{6}$
B. $\frac{527}{3}$
C. $\frac{61}{6}$
D. $\frac{464}{3}$

Câu 6 : Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;1] và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{0}^{π} x f (\sin x) d x$

A. 5
B. $\frac{5}{2} π$
C. $5 π$
D. $10 π$
Câu 7 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{7} f (x) d x = 10$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 2}^{3} f |3 - 2 x| d x$

A. 16
B. 2
C. 15
D. 8
Câu 8 : Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{3 \sin x + \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x} d x = - \frac{7}{13} \ln 2 + b \ln 3 + c π (b, c \in Q)$ . Tính $\frac{b}{c}$

A. $\frac{13}{9 π}$
B. $\frac{14}{9}$
C. $\frac{14}{9 π}$
D. $\frac{14 π}{9}$
Câu 9 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{2}} d x$ ta được:

A. $\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} + l n \frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1}$
B. $\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} + l n \frac{\sqrt{2} - 1}{2 - \sqrt{3}}$
C. $\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}}$
D. $l n \frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1}$

Câu 10 : Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{c o s^{4} x + s i n x c o s^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

A. 0
B. -2
C. -4
D. -6
Câu 11 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 - c o s x)^{n} s i n x d x$ bằng:

A. $I = \frac{1}{n + 1}$
B. $I = \frac{1}{n - 1}$
C. $I = \frac{1}{2 n}$
D. $I = - \frac{n}{n + 1}$
Câu 12 : Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{cos x}{\sin^{2} x - 5 \sin x + 6} d x = a \ln \frac{4}{b}$ . Giá trị của a + b bằng:

A. 0
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 13 : Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+16 trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 giây cuối cùng bằng:

A. 60 m
B. 64 m
C. 160 m
D. 96 m

Câu 14 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{6 \tan x}{\cos^{2} x \sqrt{3 \tan x + 1}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt{3 \tan x + 1}$ thì ta được

A. $I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (2 u^{2} + 1) d u$
B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$
C. $I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$
D. $I = \frac{4}{3} \int_{1}^{2} (2 u^{2} - 1) d u$
Câu 15 : Cho hàm số bậc ba $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ (a,b,c thuộc R) thỏa mãn f(1)=10, f(2)=20. Khi đó $\int_{0}^{3} f' (x) d x$ bằng:

A. 30
B. 18
C. 20
D. 36
Câu 16 : Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và $f' (x) = s i n^{4} x \forall x \in R$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π^{2} - 6}{18}$
B. $\frac{π^{2} - 3}{32}$
C. $\frac{3 π^{2} - 16}{64}$
D. $\frac{3 π^{2} - 16}{112}$
Câu 17 : Biết rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{(s i n x - c o s x + 3)^{2}} d x = a + \ln b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a+3b bằng:

A. 3
B. 5
C. 6
D. 4

Câu 18 : Tìm hai số thực A, B sao cho $f (x) = A sinπ x + B$ , biết rằng f'(1)=2 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$

A. $\{\begin{cases} A = - 2 \\ B = - \frac{2}{π} \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} A = 2 \\ B = - \frac{2}{π} \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} A = - 2 \\ B = \frac{2}{π} \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} A = - \frac{2}{π} \\ B = 2 \end{cases}$
Câu 19 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[0; + \infty)$ và $\int_{0}^{x} f (t) d t = x \sin (πx)$ . Tính f(4)

A. $f (4) = \frac{π - 1}{4}$
B. $f (4) = \frac{π}{2}$
C. $f (4) = \frac{1}{2}$
D. $f (4) = \frac{π}{4}$
Câu 20 : Giá trị của a để đẳng thức $\int_{1}^{2} [a^{2} + (4 - 4 a) x + 4 x^{3}] d x = \int_{2}^{4} 2 x d x$ là đẳng thức đúng

A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 21 : Biết $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}} = \frac{2}{3} (\sqrt{a} - b)$ với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a + b

A. T = 7
B. T = 10
C. T = 6
D. T = 8

Câu 22 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}} d x = \frac{a + b \sqrt{3}}{9}$ với a. b là các số thực. tính tổng T = a + b

A. T = -10
B. T = -4
C. T = 15
D. T = 8
Câu 23 : Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{2} m i n \{1, x^{2}\} d x$ là

A. 4
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $- \frac{3}{4}$
Câu 24 : Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2017 π} \sqrt{1 - \cos 2 x}$ là:

A. 0
B. $- 4043 \sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $4034 \sqrt{2}$
Câu 25 : Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - x + 4}{x + 1} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{3} + 6 \ln \frac{4}{3}$
B. $\frac{1}{2} + 6 \ln \frac{4}{3}$
C. $\frac{1}{2} - \ln \frac{4}{3}$
D. $\frac{1}{2} + \ln \frac{4}{3}$

Câu 26 : Cho $\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} d x = a l n a + b l n 3 + c l n 5$ với a,b,c thuộc Z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a+b+c = 4
B. a+b+c = -3
C. a+b+c = 2
D. a+b+c = 6
Câu 27 : Tích phân $\int_{0}^{3} x (x - 1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

A. $\int_{0}^{2} (x^{2} + x - 3) d x$
B. $3 \int_{0}^{3 π} \sin x d x$
C. $\int_{0}^{\ln \sqrt{10}} e^{2 x} d x$
D. $\int_{0}^{π} \cos (3 x + π) d x$
Câu 28 : Tích phân $\int_{0}^{1} x (x^{2} + 3) d x$ bằng

A. 2
B. 1
C. $\frac{4}{7}$
D. $\frac{7}{4}$
Câu 29 : Tích phân $I = \int_{1}^{2} x^{5} d x$ có giá trị là

A. $\frac{19}{3}$
B. $\frac{32}{3}$
C. $\frac{16}{3}$
D. $\frac{21}{2}$

Câu 30 : Tích phân $\int_{1}^{2} (x + 3)^{2} d x$ bằng:

A. $\frac{61}{9}$
B. 4
C. 61
D. $\frac{61}{3}$
Câu 31 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{(x + 1)^{3}}$ bằng:

A. $- \frac{1}{7}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{8}$
D. 2
Câu 32 : Cho hai tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} d x, J = \int_{0}^{2} x d x$ . Tìm mối quan hệ giữa I và J

A. I.J = 8
B. $I . J = \frac{32}{5}$
C. $I - J = \frac{128}{7}$
D. $I + J = \frac{64}{9}$
Câu 33 : Tìm các số thực a, b để hàm số $f (x) = a \cos (\frac{πx}{2}) + b$ thỏa mãn $f (1) = 1$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5$

A. $a = - \frac{π}{2}, b = 2$
B. $a = π, b = - 1$
C. $a = \frac{π}{2}, b = 2$
D. $a = - π, b = 1$

Câu 34 : Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{4 \sin^{3} x}{1 + c o s x} d x$ có giá trị bằng:

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 35 : Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng:

A. $4 \sqrt{2}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $- \sqrt{2}$
Câu 36 : Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos 2 x}{1 + c o s x} d x = a π^{2} + b π + c$ trong đó a,b,c thuộc Z. Giá trị của A=ab+bc+ca là:

A. 0
B. 3
C. 10
D. -3
Câu 37 : Tính $I = \int_{0}^{2} e^{3 x} d x$

A. e - 1
B. $e^{3} - 1$
C. $\frac{e^{3} - 1}{3}$
D. $e^{3} + \frac{1}{2}$

Câu 38 : Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2?

A. $\int_{1}^{e^{2}} \ln x d x$
B. $\int_{0}^{1} 2 d x$
C. $\int_{0}^{π} \sin x d x$
D. $\int_{0}^{2} x d x$
Câu 39 : Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị bằng 2?

A. $\int_{1}^{2} e^{x} d x$
B. $\int_{0}^{1} 2 d x$
C. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$
D. $\int_{0}^{1} x d x$
Câu 40 : Tích phân $\int_{0}^{4} \frac{d x}{2 x + 1}$ bằng

A. ln9
B. ln3
C. 20
D. log3
Câu 41 : Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{x + 1}$ bằng:

A. log2
B. 1
C. ln2
D. -ln2

Câu 42 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 2}$

A. $\frac{4581}{5000}$
B. $\log \frac{5}{2}$
C. $\ln \frac{5}{2}$
D. $- \frac{21}{100}$
Câu 43 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} t a n^{2} x d x$

A. $1 - \frac{π}{4}$
B. 2
C. ln2
D. $\frac{π}{12}$
Câu 44 : Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{x}{2}}) d x = K - 2 e$ thì giá trị của K là:

A. 12,5
B. 9
C. 11
D. 10
Câu 45 : Tích phân $\int_{0}^{1} e^{- x} d x$ bằng:

A. e-1
B. $\frac{1}{e} - 1$
C. $\frac{e - 1}{e}$
D. $\frac{1}{e}$

Câu 46 : Cho hàm số f (x) liên tục trên R và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 2$
B. $\int_{- 3}^{3} f (x + 1) d x = 2$
C. $\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 1$
D. $\int_{0}^{6} \frac{1}{2} f (x - 2) d x = 1$
Câu 47 : Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ và $t = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t$
B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t$
C. $I = (\frac{2}{9} t^{3} + 2) |_{1}^{2}$
D. $I = \frac{14}{9}$
Câu 48 : Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ . đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t^{2} d t$
B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t$
C. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t d t$
D. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t$
Câu 49 : Biến đổi $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n x + 2)^{2}} d x$ thành $\int_{2}^{3} f (t) d t$ với t=lnx+2. Khi đó f (t) là hàm nào trong các hàm số sau?

A. $f (t) = \frac{2}{t^{2}} - \frac{1}{t}$
B. $f (t) = - \frac{1}{t^{2}} + \frac{2}{t}$
C. $f (t) = \frac{2}{t^{2}} + \frac{1}{t}$
D. $f (t) = - \frac{2}{t^{2}} + \frac{1}{t}$

Câu 50 : Tính tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{d x}{x \ln x \ln e x}$ ta được kết quả có dạng $\ln \frac{a}{b}$ ( với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó a – b bằng:

A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
Câu 51 : Kết quả tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n^{2} x + 1)} d x$ có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2a+b = 1
B. $a^{2} + b^{2} = 4$
C. a-b = 1
D. $a b = \frac{1}{2}$
Câu 52 : Giả sử rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x d x}{1 + c o s^{2} x} = m l n \frac{3}{2}$ . Tìm giá trị của m

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $- \frac{2}{3}$
Câu 53 : Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f' (x) d x$ bằng:

A. $\sqrt{11} - \sqrt{5}$
B. 6
C. $\sqrt{5} - \sqrt{11}$
D. 3

Câu 54 : Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$
B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$
C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$
D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$
Câu 55 : Tính tích phân $\int_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} + a^{2}} d x$ với a > 0?

A. $\frac{π}{4 a}$
B. $\frac{π}{2 a}$
C. $- \frac{π}{4 a}$
D. Một kết quả khác
Câu 56 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

A. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$
B. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} t d t$
C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{d t}{t}$
D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} d t$
Câu 57 : Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x$

A. $I = \ln \frac{6}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$
B. $I = \ln \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{6}$
C. $I = \ln \frac{4}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$
D. $I = \ln \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Câu 58 : Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{(x + 1)^{3}} d x = a + b . l n 2 - c . l n 3$ với a,b,c thuộc R, tỉ số $\frac{c}{a}$ bằng

A. 8
B. 9
C. 24
D. 36
Câu 59 : Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{x + 1} d x = 1$ và f(1)-2f(0)=2. Tính tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{2}} d x$

A. I = 0
B. I = 3
C. I = -1
D. I = 1
Câu 60 : Tích phân $I = \int_{1}^{e} 2 x (1 - \ln x) d x$ bằng:

A. $\frac{e^{2} - 1}{2}$
B. $\frac{e^{2} + 1}{2}$
C. $\frac{e^{2} - 3}{4}$
D. $\frac{e^{2} - 3}{2}$
Câu 61 : Biết rằng $\int_{1}^{a} \ln x d x = 1 + 2 a (a > 1)$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $a \in (18; 21)$
B. $a \in (11; 14)$
C. $a \in (6; 9)$
D. $a \in (1; 4)$

Câu 62 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x$

A. I = 3ln3 + 2ln2 -1
B. I = 3ln3 - 2ln2 +1
C. $I = \ln \frac{27}{4}$
D. $I = \ln \frac{27}{4} - 1$
Câu 63 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} x \ln x d x$

A. $I = \frac{1}{2}$
B. $I = \frac{3 e^{2} + 1}{4}$
C. $I = \frac{e^{2} + 1}{4}$
D. $I = \frac{e^{2} - 1}{4}$
Câu 64 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{2^{1000}} \frac{\ln x}{(x + 1)^{2}} d x$

A. $- \frac{1000 \ln 2}{1 + 2^{1000}} + \ln \frac{2^{1000}}{1 + 2^{1000}}$
B. $- \frac{\ln 2^{1000}}{1 + 2^{1000}} + \frac{\ln 2^{1001}}{1 + 2^{1000}}$
C. $\frac{\ln 2^{1000}}{1 + 2^{1000}} - 1001 \ln \frac{2}{1 + 2^{1000}}$
D. $\frac{1000 \ln 2}{1 + 2^{1000}} - \ln \frac{2^{1000}}{1 + 2^{1000}}$
Câu 65 : Cho tích phân $I = \int_{1}^{m} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \ln 2$ . Giá trị của a thuộc khoảng

A. (1;2)
B. $(\frac{3}{2}; 2)$
C. $(\frac{5}{2}; 3)$
D. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

Câu 66 : Biết rằng $\int e^{2 x} c o s 3 x d x = e^{2 x} (a c o s 3 x + b s i n 3 x) + c$ . Trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là:

A. $- \frac{1}{13}$
B. $- \frac{5}{13}$
C. $\frac{5}{13}$
D. $\frac{1}{13}$
Câu 67 : Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn: $\int_{0}^{1} (x + 1) f' (x) d x = 10$ và 2f(1)-f(0)=2. Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. -12
B. 8
C. 12
D. -8
Câu 68 : Nếu đặt $\{\begin{cases} u = \ln (x + 2) \\ d v = x d x \end{cases}$ thì tích phân $I = \int_{0}^{1} x . \ln (x + 2) d x$ trở thành:

A. $I = \frac{x^{2} \ln (x + 2)}{2} |_{0}^{1} - \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$
B. $I = x^{2} \ln (x + 2) |_{0}^{1} - \frac{1}{4} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$
C. $I = \frac{x^{2} \ln (x + 2)}{2} |_{0}^{1} + \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$
D. $I = \frac{x^{2} \ln (x + 2)}{4} |_{0}^{1} - \frac{1}{4} \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2} d x$
Câu 69 : Cho hàm số f (x) có f (2) = 0 và $f' (x) = \frac{x + 7}{\sqrt{2 x - 3}} \forall x \in (\frac{3}{2}; + \infty)$ . Biết rằng $\int_{4}^{7} f (\frac{x}{2}) d x = \frac{a}{b}$ (a,b thuộc Z, b>0, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó a +b bằng:

A. 250
B. 251
C. 133
D. 221

Câu 70 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x^{2}}{(x s i n x + c o s x)} d x = \frac{m - π}{m + π}$ , giá trị của m bằng:

A. 2
B. 7
C. 4
D. 5
Câu 71 : Biết $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{x^{2} d x}{(x s i n x + c o s x)^{2}} = - \frac{a π}{b + c π \sqrt{3}} + d \sqrt{3}$ với $a, b, c, d \in Z^{+}$ . Tính P=a+b+c+d

A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Câu 72 : Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = {e^{x}}^{2}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

A. 3(1-e)
B. 3e
C. 0
D. 3(e-1)
Câu 73 : Biết $\int_{0}^{1} 3 e^{\sqrt{3 x + 1}} d x = \frac{a}{5} e^{2} + \frac{b}{3} e + c (a, b, c \in Q)$ . Tính P=a+b+c

A. 18
B. 10
C. 3
D. 12

Câu 74 : Cho $\int_{0}^{1} (1 + 3 x) f' (x) d x = 2019$ ; 4f(1)-f(0) =2020. Tính $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (3 x) d x$

A. $\frac{1}{9}$
B. 3
C. $\frac{1}{3}$
D. 1
Câu 75 : Kết quả của tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x \sqrt{1 + x^{3}}}$ có dạng $a \ln 2 + b \ln (\sqrt{2} - 1) + c$ với a, b, c thuộc Q. Khi đó giá trị của a bằng:

A. $\frac{1}{3}$
B. $- \frac{1}{3}$
C. $- \frac{2}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 76 : Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos x . f (x) d x$

A. 1
B. $\frac{π}{2}$
C. 0
D. $\frac{π}{6}$
Câu 77 : Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 \int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. 4
C. $\frac{3}{2}$
D. 6

Câu 78 : Cho f (x) liên tục trên R thỏa mãn f(x)=f(2020-x) và $\int_{3}^{2017} x f (x) d x$ . Khi đó bằng:

A. 16160
B. 4040
C. 2020
D. 8080

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]