Cho hàm số y=f(x) liên tục trên

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[0;+\infty )$ và ${\int }_0^{x}f\left(t\right)dt=x\sin \left(\mathrm{\pi x}\right)$. Tính f(4)

A. $f\left(4\right)=\frac{\mathrm{\pi }-1}{4}$

B. $f\left(4\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $f\left(4\right)=\frac{1}{2}$

D. $f\left(4\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$