Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và

Câu hỏi: Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và $f\text{'}\left(x\right)=si{n}^{4}x \forall x\in R$. Tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$ bằng

A. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2-6}{18}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi }}^2-3}{32}$

C. $\frac{3{\mathrm{\pi }}^2-16}{64}$

D. $\frac{3{\mathrm{\pi }}^2-16}{112}$