Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)...

Câu hỏi: Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\cos x.f\left(x\right)dx$

A. 1

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. 0

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$