Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân $I={\int }_1^e\frac{\sqrt{1+3\ln x}}{x}dx$. đặt $t=\sqrt{1+3\ln x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $I=\frac{2}{3}{\int }_1^e{t}^{2}dt$

B. $I=\frac{2}{3}{\int }_1^{2}tdt$

C. $I=\frac{2}{3}{\int }_1^{e}tdt$

D. $I=\frac{2}{3}{\int }_1^2{t}^{2}dt$