Tìm các số thực a, b để hàm số

Câu hỏi: Tìm các số thực a, b để hàm số $f\left(x\right)=a\cos \left(\frac{\mathrm{\pi x}}{2}\right)+b$ thỏa mãn $f\left(1\right)=1$ và ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=5$

A. $a=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}, b=2$

B. $a=\mathrm{\pi }, b=-1$

C. $a=\frac{\mathrm{\pi }}{2}, b=2$

D. $a=-\mathrm{\pi }, b=1$