Kết quả tích phân

Câu hỏi: Kết quả tích phân $I={\int }_1^e\frac{\ln x}{x(l{n}^{2}x+1)}dx$ có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2a+b = 1

B. $a^2+b^2=4$

C. a-b = 1

D. $ab=\frac{1}{2}$