Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hưng Yên -...
- Câu 1 : Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x\) là:
A 3
B 0
C 1
D 2
- Câu 2 : Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(s=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\left( m \right)\) với \(g=9,8\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t=3\left( s \right)\).
A \(29,4\left( m/s \right)\)
B \(44,1\left( m/s \right)\)
C \(58,8\left( m/s \right)\)
D \(10\left( m/s \right)\)
- Câu 3 : Diện tích toàn phần của một khối lập phương là \(150c{{m}^{2}}\). Thể tích của khối lập phương đó là:
A \(25c{{m}^{3}}\)
B \(125c{{m}^{3}}\)
C \(75c{{m}^{3}}\)
D \(100c{{m}^{3}}\)
- Câu 4 : Gọi \(M\) và \(m\) tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2\sin x+\cos x+3}{\sin x+2\cos x+3}\).Tính tích \(M.m\)?
A \(1\)
B \(3\)
C \(2\)
D \(\frac{1}{2}\)
- Câu 5 : Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4}}{2{{x}^{2}}-5x+2}\) là:
A 2
B 1
C 3
D 4
- Câu 6 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB=a,AD=2a\). Cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SD\).
A \(a\sqrt{2}\)
B \(\frac{2a}{\sqrt{5}}\)
C \(2a\)
D \(a\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+m{{x}^{2}}+2mx+3\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\). Gọi \(A\) là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng \(1\). Tìm \(m\) để tiếp tuyến tại \(A\) của đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\) song song với đường thẳng \(y=5x+2017\).
A \(m=5\)
B \(m=4\)
C \(m=1\)
D \(m=-1\)
- Câu 8 : Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại điểm \(x=1\)?
A \(y=\frac{{{x}^{2}}+2x+5}{1-{{x}^{2}}}\)
B \(y=\sqrt{x-3}\)
C \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1\)
D \(y=\frac{x+1}{x-1}\)
- Câu 9 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Mệnh đền nào dưới đây sai?
A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 7.
C Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\,\,0 \right).\)
D Hàm số có đúng một cực trị.
- Câu 10 : Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-m}\) (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m là:
A \(m=2\)
B \(m=\pm 1\)
C \(m=\pm 2\)
D \(m=1\)
- Câu 11 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) tại điểm \(M\left( 2;\,\,4 \right)\).
A \(y=9x-22\)
B \(y=-9x+14\)
C \(y=9x+22\)
D \(y=9x-14\)
- Câu 12 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả bằng 2.
A \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1-3x}{1-6x}\)
B \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+2x+4{{x}^{2}}}{2-5x-2{{x}^{2}}}\)
C \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{4-2x+5{{x}^{2}}}{2+3x+10{{x}^{2}}}\)
D \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{10x-7}{5x+14}\)
- Câu 13 : Cho hàm số \(y=\left\{ \begin{align} & \frac{2x+4}{3{{x}^{2}}-12}\,\,\,\,khi\,\,\,\,x\ne \pm 2 \\ & -\frac{1}{6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x=\pm 2 \\ \end{align} \right..\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm \(x=2.\)
B Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm \(x=-2.\)
C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm \(x\in \left[ -2;\,\,2 \right].\)
D Hàm số liên tục trên \(R.\)
- Câu 14 : Hàm số \(y=x+\tan x\) liên tục trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A \(\left( 2\pi ;\,\,3\pi \right)\)
B \(\left( -\frac{\pi }{2};\,\,\frac{\pi }{2} \right)\)
C \(\left( 0;\,\,\pi \right)\)
D \(\left( -\frac{\pi }{2};\,\frac{3\pi }{4} \right)\)
- Câu 15 : Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{2x+1}\) là:
A \(y'=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\)
B \(y'=\frac{1}{2\sqrt{2x+1}}\)
C \(y'=\sqrt{2x+1}\)
D \(y'=2\)
- Câu 16 : Tính giới hạn: \(I=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2-x}{x+1}.\)
A \(I=+\infty \)
B \(I=-1\)
C \(I=-\infty \)
D \(I=1\)
- Câu 17 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+5.\) Tính \(f'\left( 2 \right)\)
A \(f'\left( 2 \right)=4\)
B \(f'\left( 2 \right)=20\)
C \(f'\left( 2 \right)=0\)
D \(f'\left( 2 \right)=5\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số có một điểm cực trị.
B Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó.
C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\,\,0 \right).\)
D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right).\)
- Câu 19 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. \(AB=3a;\,\,AD=DC=a.\) Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc \({{60}^{0}}\). Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC).
A \(\frac{a\sqrt{17}}{5}\)
B \(\frac{a\sqrt{15}}{5}\)
C \(\frac{a\sqrt{17}}{10}\)
D \(\frac{a\sqrt{15}}{10}\)
- Câu 20 : Cho tứ diện ABCD có \(AB=AC,\,\,DB=DC.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(AD\bot BC\)
B \(AC\bot BD\)
C \(AB\bot \left( ACD \right)\)
D \(CD\bot \left( ABD \right)\)
- Câu 21 : Cho tứ diện O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện O.ABC.
A \(18c{{m}^{3}}\)
B \(36c{{m}^{3}}\)
C \(12c{{m}^{3}}\)
D \(6c{{m}^{3}}\)
- Câu 22 : Trong bốn hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
A \(y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-1\)
B \(y=\frac{2x-3}{x+2}\)
C \(y=-{{x}^{4}}+4\)
D \(y={{x}^{2}}+3x-5\)
- Câu 23 : Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận đứng?
A \(y=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+1}\)
B \(y={{x}^{3}}+1\)
C \(y=\frac{2x-1}{x+1}\)
D \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\)
- Câu 24 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên \(BB'=a\sqrt{3}\) và tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)
C \(\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\)
D \(\frac{3{{a}^{3}}}{8}\)
- Câu 25 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=L,\,\,\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=M.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right)+g\left( x \right) \right|=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right) \right|+\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| g\left( x \right) \right|\)
B \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right)+g\left( x \right) \right|=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\)
C \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right)+g\left( x \right) \right|=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)+\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)\)
D \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left| f\left( x \right)+g\left( x \right) \right|=\left| \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right] \right|\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(y=\frac{2}{3}{{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+4m+3 \right)x-3\) (m là tham số thực). Tìm điều kiện của m để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung.
A \(-5<m<-1\)
B \(-5<m<-3\)
C \(-3<m<-1\)
D \(\left[ \begin{align} & m>-1 \\ & m<-5 \\ \end{align} \right.\)
- Câu 27 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{x+4}-2}{x}\,\,\,\,\,khi\,\,x>0 \\ & mx+m+\frac{1}{4}\,\,\,\,khi\,\,x\le 0 \\ \end{align} \right.\) , m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để hàm số có giới hạn tại x = 0.
A \(m=-\frac{1}{2}\)
B \(m=1\)
C m = 0
D \(m=\frac{1}{2}\)
- Câu 28 : Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4.\) Biết rằng có hai giá trị \({{m}_{1}},{{m}_{2}}\) của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-m \right)}^{2}}+{{\left( y-m-1 \right)}^{2}}=5\). Tính tổng m1 + m2 ?
A \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}=6\)
B \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}=10\)
C \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}=-6\)
D \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}=0\)
- Câu 29 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 2a, AC = a, \(AA'=\frac{a\sqrt{10}}{2},\widehat{BAC}={{120}^{0}}\). Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACC’A’).
A 450
B 150
C 300
D 750
- Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt hình chóp theo một thiết diện. Tính diện tích thiết diện đó.
A \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{24}\)
B \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{24}\)
C \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{12}\)
D \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}\)
- Câu 31 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) nằm trong tứ giác ABCD, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp tạo với nhau một góc 600. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
C \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}\)
D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
- Câu 32 : Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{500}{3}{{m}^{3}}\). Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây hồ là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là
A 90 triệu đồng
B 30 triệu đồng
C 180 triệu đồng
D 45 triệu đồng
- Câu 33 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình \(x+1=m\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) có hai nghiệm phân biệt. Tìm số phần tử của S.
A 3
B 2
C 0
D 1
- Câu 34 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx-1\), trong đó a, b là các tham số thực thỏa mãn \(a-2b>10\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có ít nhất một nghiệm thực dương.
B Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có ít nhất một nghiệm thực âm.
C Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có nhiều nhất hai nghiệm thực phân biệt.
D Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
- Câu 35 : Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+3\) có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C) có hoành độ là 4. Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A cắt (C) tại điểm khác A và \(B\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(0<{{x}_{0}}<4\)
B \({{x}_{0}}{{y}_{0}}>0\)
C \({{x}_{0}}>{{y}_{0}}\)
D \({{y}_{0}}>30\)
- Câu 36 : Cho các số thực \(a,b,c\in \left( 1;3 \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)
A \(\max P=\frac{13-4\sqrt{3}}{4}\)
B \(\max P=\frac{3}{2}\)
C \(\max P=\frac{1+2\sqrt{3}}{2}\)
D \(\max P=\frac{10+2\sqrt{3}}{2}\)
- Câu 37 : Tìm điều kiện của tham số thực \(m\) để hàm số \(y=\frac{mx-9}{x-m}\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\).
A \(m<1\)
B \(\left[ \begin{align} & m\ge 3 \\ & m\le -3 \\ \end{align} \right.\)
C \(\left[ \begin{align} & m>3 \\ & m<-3 \\\end{align} \right.\)
D \(m>3\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức