Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Phương trình \(f'\left( x \right)=0\) có hai nghiệm thực phân biệt \(\Rightarrow f\left( x \right)=0\) có nhiều nhất 3 nghiệm thực phân biệt.

Giải chi tiết:

Xét phương trình \(f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2ax+b=0\) có \(\Delta '={{a}^{2}}-3b>{{\left( 10+2b \right)}^{2}}-3b=4{{b}^{2}}+37b+100>0\Rightarrow \) Phương trình \(f'\left( x \right)=0\) có hai nghiệm phân biệt, đồ thị hàm số có 2 cực trị.

\(\Rightarrow f\left( x \right)=0\) có nhiều nhất 3 nghiệm thực phân biệt.

 \(\Rightarrow \) Đáp án C sai.

Chọn C.