Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=2{{x}^{3}}-{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

- Bước 2: Tính \(f'\left( x \right)\), tìm các điểm tại đó \(f'\left( x \right)=0\) hoặc không xác định.

- Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận.

+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương thì đó là điểm cực tiểu của hàm số.

+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì đó là điểm cực đại của hàm số.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D=R\).

Ta có: \(y'=6{{x}^{2}}-2x+3\) có \(\Delta '=1-6.3=-17<0\) nên \(y'>0,\forall x\in R\).

Do đó hàm số đồng biến trên \(R\).

Vậy hàm số không có cực trị.

Chọn B.