Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Bắc...
- Câu 1 : Cho hình nón có bán kính đáy là \(r = \sqrt 3 \) và độ dài đường sinh \(l = 4\). Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.
A \(S = 8\sqrt 3 \pi \)
B \(S = 24\pi \)
C \(S = 16\sqrt 3 \pi \)
D \(S = 4\sqrt 3 \pi \)
- Câu 2 : Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.
A Hình 2.
B Hình 4.
C Hình 1.
D Hình 3.
- Câu 3 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A d qua S và song song với BD.
B d qua S và song song với BC.
C d qua S và song song với AB.
D d qua S và song song với DC.
- Câu 4 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;\,\,2} \right]\).
A \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} y = 54\)
B \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} y = 7\)
C \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} y = 48\)
D \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;\,\,2} \right]} y = 16\)
- Câu 5 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{0,3}}\left( {x + 3} \right)} .\)
A \(D = \left( { - 3; + \infty } \right)\)
B \(D = \left( { - 3; - 2} \right)\)
C \(D = \left ({ - 3; + \infty } \right)\)
D \(D = \left( { - 3; - 2} \right]\)
- Câu 6 : Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{6}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D \(\frac{5}{6}\)
- Câu 7 : Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt. Tính độ dài đoạn AB.
A \(AB = 3\)
B \(AB = 2\sqrt 2 \)
C \(AB = 1\)
D \(AB = \sqrt 2 \)
- Câu 8 : Trong bốn hàm số: \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}};\,\,\,y = {3^x};\,\,y = {\log _3}x;\,\,y = \sqrt {{x^2} + x + 1} - x.\) Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận.
A 4
B 3
C 1
D 2
- Câu 9 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x - 1} \right|\) . Khẳng định nào sau đây là sai?
A \(f\left( 1 \right) = 0\)
B \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 1\)
C \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\)
D \(f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 1\)
- Câu 10 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.
A \(\frac{\pi }{2}\)
B \(\pi \)
C \(2\pi \)
D \(4\pi \)
- Câu 11 : Giải phương trình \({\log _{2017}}\left( {13x + 3} \right) = {\log _{2017}}16\)
A \(x = \frac{1}{2}\)
B \(x = 1\)
C \(x = 0\)
D \(x = 2\)
- Câu 12 : Tìm nghiệm của phương trình lượng giác \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \)
A \(x = \frac{\pi }{2}\)
B \(x = 0\)
C \(x = \pi \)
D \(x = 2\)
- Câu 13 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức \(B = {\log _3}\left( {2 - a} \right)\) có nghĩa.
A \(a > 2\)
B \(a = 3\)
C \(a \le 2\)
D \(a < 2\)
- Câu 14 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _6}\left( {x\left( {5 - x} \right)} \right] = 1\)
A \(S = \left\{ {2; - 6} \right\}\)
B \(S = \left\{ {2;3;4} \right\}\)
C \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)
D \(S = \left\{ {2;3; - 1} \right\}\)
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = 2a\) , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{2{a^3}}}{3}\) . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).
A \({30^0}\)
B \({60^0}\)
C \({45^0}\)
D \({75^0}\)
- Câu 16 : Cho đa thức \(p\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^8} + {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}} + {\left( {1 + x} \right)^{11}} + {\left( {1 + x} \right)^{12}}\) . Khai triển và rút gọn ta đươc đa thức: \(P\left( x \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{12}}{x^{12}}\) . Tìm hệ số \({a_8}\) .
A 720
B 700
C 715
D 730
- Câu 17 : Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + x + 1\) có mấy điểm cực trị?
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 18 : Cho ba điểm \(A\left( {1; - 3} \right),B\left( { - 2;6} \right)\) và \(C\left( {4; - 9} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục \(Ox\) sao cho véc tơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \) có độ dài nhỏ nhất.
A \(M\left( {2;0} \right)\)
B \(M\left( {4;0} \right)\)
C \(M\left( {3;0} \right)\)
D \(M\left( {1;0} \right)\)
- Câu 19 : Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\).
A \({y_{CT}} = 4\)
B \({y_{CT}} = - 3\)
C \({y_{CT}} = 3\)
D \({y_{CT}} = - 4\)
- Câu 20 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(mp\left( {ABC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\).
B \(H\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
C \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\).
D \(H\) là trung điểm cạnh \(AC\).
- Câu 21 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\), chiều cao \(R\sqrt 3 \), bán kính đáy \(R\) và hình nón có đỉnh là \(O'\), đáy là hình tròn \(\left( {O;R} \right)\). Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.
A \(2\)
B \(3\)
C \(\sqrt 2 \)
D \(\sqrt 3 \)
- Câu 22 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc và \(SA=a,SB=a\sqrt{2},SC=a\sqrt{3}\). Tính khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).
A \(\frac{11a}{6}\)
B \(\frac{a\sqrt{66}}{6}\)
C \(\frac{6a}{11}\)
D \(\frac{a\sqrt{66}}{11}\)
- Câu 23 : Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)\).
A \(y'=\frac{1}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 5}\)
B \(y'=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}\)
C \(y'=\frac{2x\ln 5}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}\)
D \(y'=\frac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 5}\)
- Câu 24 : Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
A \(y={{x}^{3}}-3x+2\)
B \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\)
C \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\)
D \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\)
- Câu 25 : Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x+1\) có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A y = -8x – 19
B y = x – 19
C y = -8x + 10
D y = -x + 19
- Câu 26 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỉ số giữa khối đa diện A’B’C’BC và khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A \(\frac{2}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C \(\frac{5}{6}\)
D \(\frac{1}{3}\)
- Câu 27 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}\)
A \(D=\left( 1;+\infty \right)\)
B \(D=\left( -\infty ;+\infty \right)\)
C \(\left( 0;+\infty \right)\)
D \(D=\left( 0;1 \right)\)
- Câu 28 : Cho đa thức \(p\left( x \right)={{\left( 1+x \right)}^{8}}+{{\left( 1+x \right)}^{9}}+{{\left( 1+x \right)}^{10}}+{{\left( 1+x \right)}^{11}}+{{\left( 1+x \right)}^{12}}\). Khai triển và rút gọn ta được đa thức \(P\left( x \right)={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}_{2}}+...+{{a}_{12}}{{x}^{12}}.\) Tính tổng các hệ số \({{a}_{i}},i=0,1,2,...,12\)
A 5
B 7936
C 0
D 7920
- Câu 29 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({{4}^{x}}-2m{{2}^{x}}+m+2=0\) có 2 nghiệm phân biệt.
A -2 < m < 2
B m > -2
C m > 2
D m < 2
- Câu 30 : Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là \(r=\frac{2}{3}\), độ dài đường sinh l = 2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?
A \(\frac{3\pi \left( \sqrt{13}-1 \right)}{8}\)
B \(\frac{3\left( \sqrt{13}-1 \right)}{4\pi }\)
C \(\frac{5\left( \sqrt{13}-1 \right)}{12\pi }\)
D \(\frac{\pi \left( \sqrt{13}-1 \right)}{9}\)
- Câu 31 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{3}}\frac{2x+y+1}{x+y}=x+2y\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=\frac{1}{x}+\frac{2}{\sqrt{y}}\)
A \(3+\sqrt{3}\)
B \(4\)
C \(3+2\sqrt{3}\)
D 6
- Câu 32 : Giải phương trình \(2{{\sin }^{2}}x+\sqrt{3}\sin 2x=3\)
A \(x=-\frac{\pi }{3}+k\pi \)
B \(x=\frac{\pi }{3}+k\pi \)
C \(x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \)
D \(x=\frac{5\pi }{3}+k\pi \)
- Câu 33 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hỏi phương trình \({{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right)}^{3}}-3{{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}+2=0\) có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt? A 3
B 5
C 7
D 1
- Câu 34 : Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng \(8\,\,{{m}^{3}},\) thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000/\({{m}^{2}}\) và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000/\({{m}^{2}}\). Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?
A \(3\,\,m.\)
B \(1,5\,\,m.\)
C \(2\,\,m.\)
D \(1\,\,m.\)
- Câu 35 : Một màn ảnh hình chữ nhật cao \(1,4m\) được đặt ở độ cao \(1,8m\) so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó.
A \(2,4\,\,m.\)
B \(2,42\,\,m.\)
C \(2,46\,\,m.\)
D \(2,21\,\,m.\)
- Câu 36 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Điểm \(M\) di động trên cạnh \(SC,\) đặt \(\frac{MC}{MS}=k.\) Mặt phẳng qua \(A,\,\,M\) song song với \(BD\) cắt \(SB,\,\,SD\) thứ tự tại \(N,\,\,P.\) Thể tích khối chóp \(C.APMN\) lớn nhất khi
A \(k=\sqrt{3}.\)
B \(k=1.\)
C \(k=2.\)
D \(k=\sqrt{2}.\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) với đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-x+2\) đạt cực đại tại điểm nào ?
A \(x=-\,1.\)
B \(x=1.\)
C \(x=0.\)
D \(x=2.\)
- Câu 38 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích \(V.\) Gọi \(E\) là điểm trên cạnh \(SC\) sao cho \(EC=2\,ES.\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(AE\) và song song với đường thẳng \(BD,\) \(\left( \alpha \right)\) cắt hai cạnh \(SB,\,\,SD\) lần lượt tại hai điểm \(M,\,\,N.\) Tính theo \(V\) thể tích khối chóp \(S.AMEN.\)
A \(\frac{V}{6}.\)
B \(\frac{V}{27}.\)
C \(\frac{V}{9}.\)
D \(\frac{V}{12}.\)
- Câu 39 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+3x+2.\) Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để \({f}'\left( x \right)>0,\,\,\forall x\in R\)
A \(\left( -\,\infty ;-\,2 \right)\cup \left( 4;+\,\infty \right).\)
B \(\left[ -\,2;4 \right].\)
C \(\left( -\,\infty ;-\,2 \right)\cup \left[ 4;+\,\infty \right).\)
D \(\left( -\,2;4 \right).\)
- Câu 40 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên trục trên \(R\) và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2017}}.\)Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( 1;2 \right)\) và \(\left( 3;+\,\infty \right).\)
B Hàm số có ba điểm cực trị.
C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;3 \right).\)
D Hàm số đạt cực đại tại \(x=2,\) đạt cực tiểu tại \(x=1\) và \(x=3.\)
- Câu 41 : Gọi \(M\left( a;b \right)\) là điểm trên đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+2}\) mà có khoảng cách đến đường thẳng \(d:y=3x+6\) nhỏ nhất. Khi đó
A \(a+2b=1.\)
B \(a+b=2.\)
C \(a+b=-\,2.\)
D \(a+2b=3.\)
- Câu 42 : Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+{{m}^{2}}}\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left( 2;3 \right)\) bằng \(\frac{5}{6}.\)
A \(\left[ \begin{align} & m=3 \\ & m=\frac{2}{5} \\\end{align} \right..\)
B \(\left[ \begin{align} & m=2 \\ & m=\frac{2}{5} \\\end{align} \right..\)
C \(\left[ \begin{align} & m=3 \\ & m=\frac{3}{5} \\\end{align} \right..\)
D \(m=3.\)
- Câu 43 : Đặt \(a={{\log }_{12}}6,\,\,b={{\log }_{12}}7.\) Hãy biểu diễn \({{\log }_{2}}7\) theo \(a\) và \(b.\)
A \(\frac{b}{a+1}.\)
B \(\frac{b}{1-a}.\)
C \(\frac{a}{b-1}.\)
D \(\frac{a}{b+1}.\)
- Câu 44 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,\,BC=a.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB\) và \(SC.\) Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A.HKB.\)
A \(\sqrt{2}\,\pi {{a}^{3}}.\)
B \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{6}.\)
C \(\frac{\pi {{a}^{3}}}{2}.\)
D \(\frac{\sqrt{2}\,\pi {{a}^{3}}}{3}.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google