Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bi...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

A, B là các biến cố độc lập thì \(P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)

Chia bài toán thành các trường hợp :

- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,

- Cả hai người cùng bắn không trúng.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Giải chi tiết:

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.\)

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}.\)

Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.

Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}.\)

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: \(\frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{6}.\)

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia: \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}.\)

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} + \frac{1}{2}.\frac{1}{3} + \frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{5}{6}.\)