Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: \({S_{xq}} = \pi Rl\).

Giải chi tiết:

Diện tích xung quanh hình trụ là:

\({S_1} = 2\pi Rh = 2\pi R.R\sqrt 3  = 2\pi {R^2}\sqrt 3 \).

Độ dài đường sinh của hình nón: \(l = \sqrt {{R^2} + {h^2}}  = \sqrt {{R^2} + 3{R^2}}  = 2R\).

Diện tích xung quanh hình nón: \({S_2} = \pi Rl = \pi R.2R = 2\pi {R^2}\).

Vậy \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{2\pi {R^2}\sqrt 3 }}{{2\pi {R^2}}} = \sqrt 3 \).