Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y =...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách tìm cực trị của hàm số đa thức:

- Tính \(y'\).

- Tìm các nghiệm của \(y' = 0\).

- Tính các giá trị của hàm số tại các điểm làm cho \(y' = 0\) và so sánh, rút ra kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y =  - 3\\x = 1 \Rightarrow y =  - 4\\x =  - 1 \Rightarrow y =  - 4\end{array} \right.\)

Từ đó suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  \pm 1\) và  \({y_{CT}} =  - 4\).