Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _6}\left...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách giải phương trình \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\left( {0 < a \ne 1;f\left( x \right) > 0} \right)\)

Giải chi tiết:

 Điều kiện: \(x\left( {5 - x} \right) > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 5\)

\({\log _6}\left( {x\left( {5 - x} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow x\left( {5 - x} \right) = 6 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)