Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {{{\log...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm ĐKXĐ của hàm số: \(y = \sqrt {f\left( x \right)} :\,\,\,f\left( x \right) \ge 0.\)

+) Điều kiện xác định của hàm logarit: \(y = {\log _a}b:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}0 < a \ne 1\\b > 0\end{array} \right..\)

+) Áp dụng các phương pháp giải bất phương trình logarit để giải tìm điều kiện của x.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 > 0\\{\log _{0,3}}\left( {x + 3} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 3\\\left( {x + 3} \right) \le 0,{3^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 3\\x + 3 \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 3\\x \le  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 3 < x \le  - 2.\)