Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên ĐHSP Hà Nộ...
- Câu 1 : Giả sử phương trình \(\log _2^2x - (m + 2){\log _2}x + 2m = 0\)có hai nghiệm thực phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 6.\) Giá trị của biểu thức \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) là
A \(3\)
B \(8\)
C \(2\)
D \(4\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình bên.Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số \(y = f(x) - {x^2} - x\) đạt cực đại tại \(x = 0\)
B Hàm số \(y = f(x) - {x^2} - x\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\)
C Hàm số \(y = f(x) - {x^2} - x\) không đạt cực trị tại \(x = 0\)
D Hàm số \(y = f(x) - {x^2} - x\) không có cực trị.
- Câu 3 : Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình \(f\left( x \right) = - \sqrt 3 \) là
A \(1\)
B \(3\)
C \(2\)
D \(4\)
- Câu 4 : Tập hợp các giá trị \(x\) thỏa mãn \(x;\;2x;\;x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là
A \(\left\{ {0;1} \right\}\)
B \(\emptyset \)
C \(\left\{ 1 \right\}\)
D \(\left\{ 0 \right\}\)
- Câu 5 : Cho hàm số \(y = f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = - {x^2} - {2_{}}\forall x \in \mathbb{R}.\) Bất phương trình \(f(x) < m\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi
A \(m \ge f\left( 1 \right)\)
B \(m \ge f\left( 0 \right)\)
C \(m > f\left( 0 \right)\)
D \(m > f\left( 1 \right)\)
- Câu 6 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn \(DM = a\sqrt 6 .\) Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là
A \({30^0}\)
B \({45^0}\)
C \({75^0}\)
D \({60^0}\)
- Câu 7 : Trong hình dưới đây, điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(a + c = 2b\)
B \(ac = {b^2}\)
C \(ac = 2{b^2}\)
D \(ac = b\)
- Câu 8 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AA' = a\,;\,\,AB = 3a\,;\,\,AC = 5a.\) Thể tích của khối hộp đã cho là
A \(5{a^3}\)
B \(4{a^3}\)
C \(12{a^3}\)
D \(15{a^3}\)
- Câu 9 : Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({2^{{x^2}}} = \sqrt 3 \)là
A \(0\)
B \(2\)
C \(1\)
D
\(3\)
- Câu 10 : Gọi \({S_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên trong cấp số cộng \({a_n}.\) Biết \({S_6} = {S_9},\) tỉ số \(\frac{{{a_3}}}{{{a_5}}}\) bằng
A \(\frac{9}{5}\)
B \(\frac{5}{9}\)
C \(\frac{5}{3}\)
D \(\frac{3}{5}\)
- Câu 11 : Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật và \(\widehat {CAD} = {40^0}.\) Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ là
A \({40^0}\)
B \({20^0}\)
C \({50^0}\)
D \({80^0}\)
- Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là
A \(a\)
B \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 13 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(18\pi \,\,d{m^3}\). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích \(V\) của nước còn lại trong bình bằng:
A \(24\pi \,\,d{m^3}\)
B \(6\pi \,\,d{m^3}\)
C \(54\pi \,\,d{m^3}\)
D \(12\pi \,\,d{m^3}\)
- Câu 14 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{M.ABC}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}\) bằng
A \(\frac{1}{6}\)
B \(\frac{1}{3}\)
C \(\frac{1}{{12}}.\)
D \(\frac{1}{2}\)
- Câu 15 : Gọi \(A\) là tập hợp tất cả các số có dạng \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}.\) Số phần tử của tập hợp \(A\) là
A \(C_4^3\)
B \({3^4}\)
C \(A_4^3\)
D \({4^3}\)
- Câu 16 : Cho hàm số \(y = {x^3}\) có một nguyên hàm là \(F(x).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(F(2) - F(0) = 16\)
B \(F(2) - F(0) = 1\)
C \(F(2) - F(0) = 8\)
D \(F(2) - F(0) = 4\)
- Câu 17 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng \({a^2}.\) Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là
A \({60^0}\)
B \({30^0}\)
C \({45^0}\)
D \({120^0}\)
- Câu 18 : Đạo hàm của hàm số \(y = \log (1 - x)\) bằng
A \(\frac{1}{{(x - 1)\ln 10}}\)
B \(\frac{1}{{x - 1}}\)
C \(\frac{1}{{1 - x}}\)
D \(\frac{1}{{(1 - x)\ln 10}}\)
- Câu 19 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số\(y = {e^{ - 2x}}?\)
A \(y = - \frac{{{e^{ - 2x}}}}{2}\)
B \(y = - 2{e^{ - 2x}} + C\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\)
C \(y = 2{e^{ - 2x}} + C\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\)
D \(y = \frac{{{e^{ - 2x}}}}{2}\)
- Câu 20 : Trong khai triển Newton của biểu thức \({\left( {2x - 1} \right)^{2019}},\) số hạng chứa \({x^{18}}\) là
A \( - {2^{18}}.C_{2019}^{18}\)
B \( - {2^{18}}.C_{2019}^{18}{x^{18}}\)
C \({2^{18}}.C_{2019}^{18}{x^{18}}\)
D \({2^{18}}.C_{2019}^{18}\)
- Câu 21 : Hàm số \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{x}\) trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) thỏa mãn \(F( - 2) = 0.\)Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(F(x) = \ln \left( {\frac{{ - x}}{2}} \right)_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
B \(F(x) = \ln \left| x \right| + C_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) với C là một số thực bất kì
C \(F(x) = \ln \left| x \right| + \ln 2_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
D \(F(x) = \ln \left( { - x} \right) + C_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) với C là một số thực bất kì
- Câu 22 : Nếu\({\log _3}5 = a\) thì biểu thức \({\log _{45}}75\) bằng
A \(\frac{{2 + a}}{{1 + 2a}}\)
B \(\frac{{1 + a}}{{2 + a}}\)
C \(\frac{{1 + 2a}}{{2 + a}}\)
D \(\frac{{1 + 2a}}{{1 + a}}\)
- Câu 23 : Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M(a;b;c).\) Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow {MO} \) là
A \((a;b;c)\)
B \(( - a;b;c)\)
C \(( - a; - b; - c)\)
D \(( - a;b; - c)\)
- Câu 24 : Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là
A \(\frac{3}{5}\)
B \(\frac{2}{5}\)
C \(\frac{1}{5}\)
D \(\frac{4}{5}\)
- Câu 25 : Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c, AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng
A \(\frac{1}{3}\pi b{c^2}\)
B \(\frac{1}{3}b{c^2}\)
C \(\frac{1}{3}{b^2}c\)
D \(\frac{1}{3}\pi {b^2}c\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây.Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\) là
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(3\)
- Câu 27 : Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow a = (1;2; - 3),\overrightarrow b = ( - 2; - 4;6).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow b \)
B \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow a \)
C \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow b \)
D \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow a \)
- Câu 28 : Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow i = (1;0;0)\) và \(\overrightarrow u = ( - \sqrt 3 ;0;1)\)là
A \({120^0}\)
B \({30^0}\)
C \({60^0}\)
D \({150^0}\)
- Câu 29 : Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(A\left( {0;0;0} \right),\)\(B\left( {a;0;0} \right),\) \(D\left( {0;2a;0} \right),\)\(A'\left( {0;0;2a} \right)\) với \(a \ne 0.\) Độ dài đoạn thẳng \(AC'\) là
A \(\left| a \right|\)
B \(2\left| a \right|\)
C \(3\left| a \right|\)
D \(\frac{{3\left| a \right|}}{2}\)
- Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là
A Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
B Trực tâm của tam giác ABC
C Trọng tâm của tam giác ABC
D Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
- Câu 31 : Cho hình chóp O.ABC có OA = OB = OC = a, \(\angle {\rm{AOB}} = {60^0},\angle {\rm{BOC}} = {90^0},\angle {\rm{COA}} = {120^0}.\) Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A \(\frac{a}{4}\)
B \(\frac{{a\sqrt 7 }}{4}\)
C \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
D \(\frac{a}{2}\)
- Câu 32 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int {f\left( x \right)} dx = {e^{ - 2018x}} + C.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(f\left( x \right) = 2018{e^{ - 2018x}}\)
B \(f\left( x \right) = \frac{{{e^{ - 2018x}}}}{{2018}}\)
C \(f\left( x \right) = \frac{{{e^{ - 2018x}}}}{{ - 2018}}\)
D \(f\left( x \right) = - 2018{e^{ - 2018x}}\)
- Câu 33 : Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình \(f(2\sin x) = m\) có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\)khi và chỉ khi
A \(m \in \left\{ { - 3;1} \right\}\)
B \(m \in \left( { - 3;1} \right)\)
C \(m \in \left[ { - 3;1} \right)\)
D \(m \in \left( { - 3;1} \right]\)
- Câu 34 : Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và \(\widehat {AMB} = \widehat {BMC} = \widehat {CMA} = {90^0}?\)
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(3\)
- Câu 35 : Tập hợp các số thực \(m\) để phương trình \({\log _2}x = m\)có nghiệm thực là
A \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
C \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D \(\mathbb{R}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức