Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa hai đường thẳng \(a,\;\;b\) là góc giữa hai đường thẳng \(a',\;\;b'\) với \(a//a',\;\;b//b'.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \angle \left( {AC;B'D'} \right) = \angle \left( {A'C';B'D'} \right)\)

Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\};\;\;A'C' \cap B'D' = \left\{ {O'} \right\}.\)

Ta có \(\Delta OAD\) cân tại \(O\)

\( \Rightarrow \angle OAD = \angle ODA = {40^0} \Rightarrow \angle AOD = {100^0} = \angle A'O'D'\)  

\( \Rightarrow \angle \left( {A'C';B'D'} \right) = {180^0} - {100^0} = {80^0}\).

Vậy \(\angle \left( {AC;B'D'} \right) = {80^0}\).

Chọn D.