Đề thi online - Phương pháp giải phương trình mũ...
- Câu 1 : Nghiệm của phương trình \({\left( {{1 \over {25}}} \right)^{x + 1}} = {125^{2x}}\) là:
A 1
B 4
C \( - {1 \over 4}\)
D \( - {1 \over 8}\)
- Câu 2 : Số nghiệm của phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) là:
A 3
B 2
C 1
D 0
- Câu 3 : Phương trình \({3.2^x} - {4^{x - 1}} - 8 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) và có tổng \({x_1} + {x_2}\) là:
A 2
B 3
C 4
D 5
- Câu 4 : Phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) có hiệu các nghiệm \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\) bằng:
A 2
B 1
C 0
D \(-1\)
- Câu 5 : Giải phương trình \({9^{\left| {x + 1} \right|}} = {27^{2x - 2}}.\) Ta có tập nghiệm bằng:
A {2}
B \(\left\{ {2;{1 \over 2}} \right\}\)
C {1}
D \(\left\{ {3;{1 \over 4}} \right\}\)
- Câu 6 : Tổng các nghiệm của phương trình \({15.25^x} - {34.15^x} + {15.9^x} = 0\) là:
A 0
B 1
C \(-1\)
D \(2\)
- Câu 7 : Tổng các nghiệm của phương trình \({2^{{{x + 3} \over {x + 1}}}} = 5 - {2^{{{x - 1} \over {x + 1}}}}\) là:
A 0
B 2
C \(-2\)
D 4
- Câu 8 : Tập nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}}{2^{{x^2} + 2}} = {2.4^x}\) là:
A \(\left\{ 1 \right\}\)\(\left\{ {1;1 - {{\log }_2}3} \right\}\)
B \(\left\{ {1;1 - {{\log }_2}3} \right\}\)
C \(\left\{ {1;1 - {{\log }_3}2} \right\}\)
D \(\left\{ {1;1 + {{\log }_2}3} \right\}\)
- Câu 9 : Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{8^{{{x - 1} \over x}}} = 500\) là:
A \(\left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = - {\log _5}2 \hfill \cr} \right.\)
B \(\left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = {\log _5}2 \hfill \cr} \right.\)
C \(\left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = {\log _2}5 \hfill \cr} \right.\)
D \(\left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = {\log _5}{1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
- Câu 10 : Phương trình \({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Giá trị \(A = 2{x_1} + 3{x_2}\) là:
A \(4{\log _2}3\)
B 2
C 0
D \(3{\log _3}2\)
- Câu 11 : Kết luận nào đúng về nghiệm của phương trình \({64^{{1 \over x}}} - {2^{3 + {3 \over x}}} + 12 = 0?\)
A Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
B Phương trình vô nghiệm.
C Phương trình có nghiệm duy nhất.
D Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
- Câu 12 : Phương trình \({3^{{4^x}}} = {4^{{3^x}}}\) có nghiệm dạng \({\log _{{a \over b}}}\left( {{{\log }_b}a} \right)\) . Vậy a và b bằng bao nhiêu?
A a = 3; b =4
B a = 2; b = 3
C a = 4, b = 3
D a = 3; b = 2
- Câu 13 : Phương trình \({7^{\log _{25}^2\left( {5x} \right) - 1}} = {x^{{{\log }_5}7}}\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn\({x_1}.{x_2} = 25\). Tìm \({x_1},{x_2}\) ?
A \({x_1} = 1;{x_2} = 25\)
B \({x_1} = 5;{x_2} = {1 \over {125}}\)
C \({x_1} = {1 \over 5};{x_2} = 125\)
D \({x_1} = - {1 \over {10}};{x_2} = - 250\)
- Câu 14 : Số nghiệm của phương trình \({2^x} = - x + 1\) là:
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 15 : Phương trình \({3.4^x} + \left( {3x - 10} \right){2^x} + 3 - x = 0\) có 1 nghiệm dạng \( - {\log _a}b\). Tìm a + 2b :
A 4
B 6
C 8
D 10
- Câu 16 : Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 14\) là:
A 2
B -2
C 4
D -4
- Câu 17 : Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) là:
A 2
B -2
C 1
D -1
- Câu 18 : Tìm m để phương trình \({4^{\sqrt {x + 1} + \sqrt {3 - x} }} - {14.2^{\sqrt {x + 1} + \sqrt {3 - x} }} + 8 = m\) có nghiệm
A \( - 4 \le m \le 3\)
B \( - 21 \le m \le 33\)
C \( - 41 \le m \le - 32\)
D \(m \ge 4\)
- Câu 19 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}{{1 - xy} \over {x + 2y}} = 3xy + x + 2y - 4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của P = x + y.
A \({P_{\min }} = {{9\sqrt {11} - 19} \over 9}\)
B \({P_{\min }} = {{9\sqrt {11} + 19} \over 9}\)
C \({P_{\min }} = {{18\sqrt {11} - 29} \over {21}}\)
D \({P_{\min }} = {{2\sqrt {11} - 3} \over 3}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức