Phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ \({2^{{x^2} - x}} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\).

Giải chi tiết:

\({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3 \Leftrightarrow {\left( {{2^{{x^2} - x}}} \right)^2} + {2.2^{{x^2} - x}} - 3 = 0.\)

Đặt \({2^{{x^2} - x}} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} + 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  t = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr   t =  - 3\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}} = 1 = {2^0} \Leftrightarrow {x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  {x_1} = 0 \hfill \cr   {x_2} = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 1.\)

Chọn B.