Tập nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}}{2^{{x^2}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi đưa phương trình về cơ số 2 và 3, sau đó dùng phương pháp logarit hai vế, sử dụng công thức \({\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & {3^{x - 1}}{2^{{x^2} + 2}} = {2.4^x} \Leftrightarrow {3^{x - 1}}{.2^{{x^2} + 2}} = {2.2^{2x}} \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {2^{2x + 1 - {x^2} - 2}} \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {2^{ - {x^2} + 2x - 1}}  \cr   &  \Leftrightarrow {\log _2}{3^{x - 1}} = {\log _2}{2^{ - {x^2} + 2x - 1}} \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\log _2}3 =  - {x^2} + 2x - 1 =  - {\left( {x - 1} \right)^2}  \cr   &  \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{{\log }_2}3 + x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 1 \hfill \cr   x = 1 - {\log _2}3 \hfill \cr}  \right.. \cr} \)

Chọn B.