Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 trường THPT Thăng Long...
- Câu 1 : Đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) tại bao nhiêu điểm?
A 4
B 0
C 3
D 2
- Câu 2 : Gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị hàm số \(y = {2017^x}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Trục Ox là đường tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\).
B Đồ thị\(\left( C \right)\) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
.
C Đồ thị\(\left( C \right)\) nhận Oy làm đường tiệm cận ngang.
D Đồ thị\(\left( C \right)\) đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\)
- Câu 3 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3x + m\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 0.
A \(m = 4\).
B \(m = 0\).
C \(m = - 4\).
D \(m = 2\).
- Câu 4 : Cho hình nón có độ dài đường sinh là \(l\), độ dài đường cao là \(h\) và \(r\) là bán kính đáy. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
A \({S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
B \({S_{xq}} = \pi {r^2}h\).
C \({S_{xq}} = \pi rl\).
D \({S_{xq}} = \pi rh\).
- Câu 5 : Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\). Tìm tọa độ điểm \(I\).
A \(I\left( { - 2;2} \right)\).
B \(I\left( { - 2;1} \right)\).
C \(I\left( {1;2} \right)\).
D \(I\left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\).
- Câu 6 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + \left( {m - 1} \right)x - 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right]\).
B \(\left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\).
C \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)
D \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\).
- Câu 7 : Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - {x^3} + 3m{x^2} - 3\left( {2m - 1} \right)x + 1\) có 2 điểm cực trị.
A \(R{\rm{\backslash }}\left\{ 1 \right\}\).
B \(\left\{ 1 \right\}\).
C \(\forall m \in R\).
D \(\emptyset \).
- Câu 8 : Tâm tất cả các mặt của một hình lập phương lá các đỉnh của hình nào trong các hình sau đây?
A Lục giác đều.
B Bát diện đều.
C Tứ diện đều.
D Ngũ giác đều.
- Câu 9 : Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{e^x} + 1} \right)\).
A \(y' = \frac{{{2^x}\ln 2}}{{{2^x} + 1}}\).
B \(y' = \frac{{{e^x}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\ln 2}}\).
C \(y' = \frac{{{2^x}}}{{\left( {{2^x} + 1} \right)\ln 2}}\).
D \(y' = \frac{{{e^x}\ln 2}}{{{e^x} + 1}}\).
- Câu 10 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
B Không tồn tại giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số.
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
- Câu 11 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A 4
B 5
C 2
D 3
- Câu 12 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A \(y = - {x^4} + 8{x^2} + 1\).
B \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\).
C \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 1\).
D \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} - 1\).
- Câu 13 : Hình nón \(\left( N \right)\) có thể tích bằng \(4\pi \) và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón \(\left( N \right)\).
A 2.
B 1.
C \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
D \(\frac{4}{3}\).
- Câu 14 : Cho \(a = {\log _2}m\) với \(m > 0,\,m \ne 1\). Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A \({\log _m}8m = \frac{{3 - a}}{a}\).
B \({\log _m}8m = \left( {3 + a} \right)a\).
C \({\log _m}8m = \left( {3 - a} \right)a\).
D \({\log _m}8m = \frac{{3 + a}}{a}\).
- Câu 15 : Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\).
A \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
B \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
C \(D = \left[ { - 1;3} \right]\).
D \(D = \left( { - 1;3} \right)\).
- Câu 16 : Cho a là số thực dương khác 1. Tính \({\log _{{a^2}}}\sqrt a \).
A 2.
B 4.
C \(\frac{1}{4}\).
D \(\frac{1}{2}\).
- Câu 17 : Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng \(R\) và thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ
A \({S_{xq}} = 2\pi {R^2}\).
B \({S_{xq}} = 4{R^2}\).
C \({S_{xq}} = 4\pi {R^2}\).
D \({S_{xq}} = 2{R^2}\).
- Câu 18 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Tính \(f''\left( 1 \right)\)
A -8
B -2
C 2
D 8
- Câu 19 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABC} \right)\) và \(AB = a,\,\,AC = 2a,\,SC = 3a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A \(\frac{{2{a^3}\sqrt 5 }}{3}\).
B \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\).
C \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
D \(\frac{{{a^3}}}{4}\).
- Câu 20 : Cho hàm số \(y = {x^3} - x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung.
A \(y = - x + 1\).
B \(y = 2x - 1\).
C \(y = 2x + 2\).
D \(y = - x - 1\).
- Câu 21 : Đương tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có phương trình là:
A \(y = 2\).
B \(x = 1\).
C \(x = 2\).
D \(y = - 2\).
- Câu 22 : Hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + 10\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A \(\left( { - 4;0} \right)\).
B \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
D \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\).
- Câu 23 : Phương trình \({\left( {\frac{7}{{11}}} \right)^{3x + 2}} = {\left( {\frac{{11}}{7}} \right)^{{x^2}}}\) có tổng các nghiệm là:
A 1
B 3
C -3
D -1
- Câu 24 : Tính bán kính \(R\)của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.
A \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\).
B \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
C \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
D \(R = \frac{a}{2}\).
- Câu 25 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 1} + \sqrt {3 - x} \).
A 2.
B 0.
C \(2\sqrt 2 \).
D \(3\sqrt 2 \).
- Câu 26 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
A \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
B \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
C \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
D \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
- Câu 27 : Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( H \right)\). Có bao nhiêu điểm trên đồ thị \(\left( H \right)\) thỏa mãn cách đều 2 tiệm cận của đồ thị hàm số?
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 28 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} + 3{x^2} - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
A 1
B 2
C vô số
D 3
- Câu 29 : Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\).
A \(x = 5\).
B \(x = 1;\,x = 2\).
C \(x = - 1\).
D \(x = 0\).
- Câu 30 : Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng a và cạnh bên là \(\frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
A \({60^0}\).
B \({30^0}\).
C \({45^0}\).
D \({75^0}\).
- Câu 31 : Một người gửi tiết kiệm số tiền \(100.000.000\) VNĐ vào ngân hàng với lãi suất \(8\% /\)năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận được về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng).
A \(217.217.000\)VNĐ.
B \(417.217.000\)VNĐ.
C \(117.217.000\)VNĐ.
D \(317.217.000\)VNĐ.
- Câu 32 : Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A \(\frac{{{a^3}\pi }}{3}\).
B \(\frac{{7{a^3}\pi }}{{12}}\).
C \(\frac{{2{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}\).
D \(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{4}\).
- Câu 33 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB’ của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\).
A \(V = 36\).
B \(V = 48\).
C \(V = 18\).
D \(V = 45\).
- Câu 34 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), biết rằng \(\widehat {SCA} = {45^0}\) và thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{8\sqrt 2 }}{3}\). Tính độ dài a của hình vuông \(ABCD\).
A \(a = \sqrt 3 \).
B \(a = \sqrt 2 \).
C \(a = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D \(a = 2\).
- Câu 35 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a. Tam giác \(SAB\)đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A \(\frac{{a\sqrt {21} }}{6}\).
B \(\frac{{a\sqrt {11} }}{4}\).
C \(\frac{{2a}}{3}\).
D \(\frac{{a\sqrt 7 }}{3}\).
- Câu 36 : Cho khối nón đỉnh \(O\) trục \(OI\), bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng \(\frac{a}{2}\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) thay đổi luôn đi qua O và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác AOB. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là:
A \(\frac{{{a^2}}}{2}\).
B \(\frac{{3{a^2}}}{4}\).
C \(\frac{{3{a^2}}}{8}\).
D \(\frac{{5{a^2}}}{8}\).
- Câu 37 : Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AD = a,\,AB = 3a\). Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AD\).
A \(\frac{{9{\pi ^3}{a^3}}}{4}\).
B \(9\pi {a^3}\).
C \(3\pi {a^3}\).
D \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\).
- Câu 38 : Cho hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:\,\,y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt.
A \(m < 0\) hoặc \(m > 4\).
B \(1 < m < 4\).
C \(m < 0\) hoặc \(m > 2\).
D \(m < 1\) hoặc \(m > 4\).
- Câu 39 : Cho phương trình \(4\log _4^2x - 2{\log _2}\left( {4x} \right) - 3 = 0\) (1). Đặt \(t = {\log _2}x\) thì phương trình (1) trở thành phương trình nào sau đây?
A \(4{t^2} - 2t - 3 = 0\).
B \({t^2} - 2t - 7 = 0\).
C \(8{t^2} - 2t - 7 = 0\).
D \({t^2} - t - 7 = 0\).
- Câu 40 : Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là \(S = 8{a^2}\). Đáy của hình hộp là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.
A \(V = 3{a^3}\).
B \(V = \frac{7}{4}{a^3}\).
C \(V = {a^3}\).
D \(V = \frac{3}{2}{a^3}\).
- Câu 41 : Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm giá trị của m để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.
A \(m = \sqrt[3]{{16}}\).
B \(m = \sqrt[5]{{16}}\).
C \(m = - \sqrt[3]{{16}}\).
D \(m = 16\).
- Câu 42 : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - y + 2 = 0\).
A \(y = x + 6;\,y = x + 2\).
B \(y = - x + 2\).
C \(y = x + 6\).
D \(y = x - 2\).
- Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _2}\left[ {\left( {m + 2} \right){x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + m + 3} \right]\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
A \(m \le - 2\).
B \(m < - 2\).
C \(m \ge - 2\).
D \(m > - 2\).
- Câu 44 : Số các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \(m\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right) - 2\sqrt {1 - {x^2}} = 0\) có nghiệm là:
A 7
B 3
C 1
D 2
- Câu 45 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\).
A \(\frac{1}{4}\).
B \(\frac{5}{8}\).
C \(\frac{3}{8}\).
D \(\frac{3}{2}\).
- Câu 46 : Biết rằng GTLN của hàm số \(y = \frac{{{{\ln }^2}x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;{e^3}} \right]\) là \(M = \frac{m}{{{e^n}}}\), trong đó \(m,\,n\) là các số tự nhiên. Tính \(S = {m^2} + 2{n^3}\).
A \(S = 135\).
B \(S = 24\).
C \(S = 32\).
D \(S = 22\).
- Câu 47 : Cho các số thực dương \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn \(xy = {10^a},\,\,yz = {10^{2b}},\,zx\, = {10^{3c}}\left( {a,\,b,\,c \in \mathbb{R}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \log x + \log y + \log z\) theo a, b, c.
A \(P = 3abc\).
B \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\).
C \(P = 6abc\).
D \(P = a + 2b + 3c\).
- Câu 48 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\)là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
A \(a\).
B \(a\sqrt 3 \).
C \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
D \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)
- Câu 49 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
A \(\left( {0; + \infty } \right)\).
B \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).
C \(\mathbb{R}\).
D \(\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức