Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).

Giải chi tiết:

\(ABC\) là tam giác vuông tại \(A \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.a.2a = {a^2}\)

\(SAC\) là tam giác vuông tại \(A \Rightarrow SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}}  = a\sqrt 5 \)

Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là : \(V = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}{a^2}.a\sqrt 5  = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\).

Chọn: B