Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \({2^x} = t,\,\,\left( {t > 0} \right)\). Tìm điều kiện của m để phương trình  \({t^2} - mt + 2m - 5 = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Giải chi tiết:

Đặt \({2^x} = t,\,\,\left( {t > 0} \right)\). Phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m - 5 = 0\) (1) trở thành \({t^2} - mt + 2m - 5 = 0\) (2)

Để phương trình (1) cso 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\m > 0\\2m - 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4\left( {2m - 5} \right) > 0\\m > 0\\2m - 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 8m + 20 > 0\\m > 0\\2m - 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m > \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \frac{5}{2}\)

Vậy, \(m \in \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

Chọn: B