Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình v...

A \(a = \sqrt 3 \).

B \(a = \sqrt 2 \).

C \(a = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

D \(a = 2\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp.

Giải chi tiết:

\(ABCD\) là hình vuông cạnh a \( \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \) và \({S_{ABCD}} = {a^2}\)

\(\Delta SAC\) vuông tại A \( \Rightarrow SA = AC.\tan \widehat {SAC} = a\sqrt 2 .\tan {45^0} = a\sqrt 2 \)

Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) : \(V = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}.{a^2}.a\sqrt 2 = \frac{{8\sqrt 2 }}{3}\)

\( \Rightarrow a = 2\).

Chọn: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm