Tìm điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Tính \(f'(x)\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\), tìm các nghiệm \({x_i},\,\,i = 1,2,3...\)

- Tính \(f''(x)\) và \(f''({x_i})\).

- Dựa vào dấu của \(f''({x_i})\) đưa ra kết luận về cực trị.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\(y = {x^4} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 4{x^3} + 6x;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

\(y'' = 12{x^2} + 6 \Rightarrow y''\left( 0 \right) = 6 > 0 \Rightarrow \)Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).

Chọn: D