Hàm số \(y =  - {x^3} - 6{x^2} + 10\) đồng biến t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'(x)

- Bước 2: Tìm các điểm tại đó f'(x)= 0 hoặc f'(x) không xác định

- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết:

\(y =  - {x^3} - 6{x^2} + 10 \Rightarrow y' =  - 3{x^2} - 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 4\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu y’:

Vậy, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4;0} \right)\).

Chọn: A