Trang chủ Lớp 6 Toán lớp 6 Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên - Toán lớp 6

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 36 trang 78 SGK Toán 6 tập 1

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: a +b = b + a Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là: a+ b + c = a + b + c Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a Cộng với số đối: a + a = 0 LỜI GIẢI CHI TIẾT a 126 + 20 + 2004 + 106 = 2004 + 126 + [20 + 106] = 2004 +

Bài 37 trang 78 SGK Toán 6 tập 1

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: a +b = b + a Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là: a+ b + c = a + b + c Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a Cộng với số đối: a + a = 0 LỜI GIẢI CHI TIẾT a x nhận các giá trị: 3; 2; 1; 0; 1; 2. Khi đó ta có tổng sau:

Bài 38 trang 79 SGK Toán 6 tập 1

Lần 1 diều của Minh tăng 2m nên chiếc diều ở độ cao số mét là: 15 + 2 = 17 m Lần 2  diều của Minh  giảm 3m nên chiếc diều ở độ cao số mét là: 17 3 = 14 m  Vậy chiếc diều của bạn Minh ở độ cao 14m sau hai lần thay đổi.

Bài 39 trang 79 SGK Toán 6 tập 1

Đổi chỗ các số hạng, cộng tất cả các số dương với nhau, các số âm với nhau với cộng hai kết quả vừa tính được ta được đáp số. Một số tính chất như sau: Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: a +b = b + a Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là: a+ b + c = a + b +

Bài 40 trang 79 SGK Toán 6 tập 1

Số đối của a là a ví dụ: số đối của 2 là 2 . Hoặc số đối của 2 là 2 Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên dương là chính nó Giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên âm là số đối của nó và luôn là 1 số nguyên dương Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT   a 3 15 2 0 a 3 15 2 0   l

Bài 41 trang 79 SGK Toán 6 tập 1

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng số lớn trừ số nhỏ rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 38 + 28 =  38 28 = 10;                         b 273 + 123 = 273 123 = 150;              

Bài 42 trang 79 SGK Toán 6 tập 1

a 217 +[43 + 217 + 23] = 217 + 43 + 217 + 23 = 217 + 217 + 43 + 23 = [217 + 217] + [43 + 23] = 0 + 43 23 = 20. b Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là: 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 9 + 8 + 7 + 6 +5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5

Bài 43 trang 80 SGK Toán 6 tập 1

Hình vẽ như một trục tọa độ để dễ làm bài này, trong đó điểm C tương đương với điểm gốc 0 trong trục tọa độ. Quãng đường = Vận tốc . Thời gian LỜI GIẢI CHI TIẾT a Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía B chiều từ C đến B là chiều dương nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca n

Bài 44 trang 80 SGK Toán 6 tập 1

Một người đi từ C đến A rồi quay trở về B như hình 49. Với quy ước rằng khi đi theo hướng từ C đến B thì quãng đường đi được biểu thị bởi số dương và theo hường ngược lại thì được biểu thị bởi số âm. Tình khoảng cách CB, biết rằng khoảng cách giữa A và C là 3km, khoảng cách AB là 5km.

Bài 45 trang 80 SGK Toán 6 tập 1

Hùng nói đúng. Tổng của hai số âm đã cho là một số âm bé hơn cả hai số đã cho. Ví dụ: 4 + 5 = 9 Khi đó ta có: 9 < 4 ; 9 < 5

Bài 46 trang 80 SGK Toán 6 tập 1

Học sinh sử dụng máy tính cầm tay và thực hành các phép tính để có kết quả chính xác nhất.

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

BÀI 1. + Nếu x ≥ 0 thì |x| = x. Vậy |x| + x = 6 ⇒ x + x = 6 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 và x ∈mathbb Z + Nếu x < 0 thì |x| = x. Vậy |x| + x = 5 ⇒ x + x = 5 hay 0 = 5 vô lý Vậy x = 3 BÀI 2. a 3 + 5 = 8; 3 + 11 = 8 ⇒ |8| = 8 ⇒ 8 = 8 ⇒ 3 + 5 = |3 + 11|

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

BÀI 1. Vì x ∈mathbb Z và 6 ≤ x < 5. ⇒ x = 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0; 1; 2;, 3; 4 ⇒ 6 + 5 + ...+ 3 + 4 ,= 6 + 5 + [4 + 4] ,+ [3 + 3] + [2 + 2] + [1 + 1] ,= 11 BÀI 2. a Hai số cùng dấu, ta tìm chữ số mà + 6 có tận cùng bằng 0 ⇒ = 4. Khi đó 54 + 26 = 80 b Ta tìm sao cho 8 =

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

BÀI 1. Vì x ∈mathbb Z ⇒ |x| ∈mathbb N, |x| < 5 ⇒ |x| ∈ {0, 1, 2, 3, 4} ⇒ x ∈ {0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4} Ta có: 0 + [4 + 4] + [3 + 3], + [2 + 2] + [1 + 1] = 0 BÀI 2. Ta có: 5 + 7 = 2 Vậy |m| = 2 ⇒ m = 2 hoặc m = 2. BÀI 3. Vì 2 + 5 = 7 ⇒ x = 2 BÀI 4. Vì 5 + 3 = 2; 2 + 3 = 1 V

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

BÀI 1. a Thay x = 3 vào biểu thức đã cho, ta được: 3 + 15+ |3| = 3 + 15 + 3 = [3 + 3] + 15 = 15. b Thay x = 2 vào biểu thức đã cho, ta được |2 + 5| + 15 = |7| + 15 = 7 + 15 = 8. BÀI 2. Với x ∈mathbb Z ⇒  |x| ∈mathbb N, |x| < 10 ⇒ |x| = 0; |x| = 1; |x| = 2;...; |x| = 9; |x| =

Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

BÀI 1. a 8 + 7 + 10 + 20 ;= [8 + 7 + 10] + 20 ;= 25 + 20 = 5 b [3 + 5] + [7 + 9] + [11 + 13] = 2 + 2 + 2 = 6. BÀI 2. a x ∈mathbb Z  ⇒ x + 2 ∈mathbb Z ⇒ |x + 2| ∈ mathbb N. Mà |x + 2| = 0 ⇒ x + 2 = 0. Vậy x = 2. b Ta có: 3 + |5| = 3 + 5 = 2. Vì x ∈mathbb Z ⇒ |x| ∈mathbb

Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

BÀI 1. Ta có: 5 + 3 = 2; 2 + 3 = 1 ⇒  1+ 3 = 4; 4 + 3 = 7; 7 + 3 = 10. Vậy ta được: 5, 2, 1, 4, 7, 10. BÀI 2. + Nếu x ≥ 0 ⇒ |x| = x. Vậy x + x = 2 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1. + Nếu x < 0 ⇒ |x| = x. Vậy –x + x = 2 hay 0 = 2 vô lý BÀI 3. Vì |x| ∈mathbb N, với mọi x ∈mathbb Z ⇒ |x| ≥ 0, v

Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

BÀI 1. Vì |x| ∈mathbb N; |y| ∈mathbb N, với x, y ∈mathbb N. Nên với |x| + |y| = 1, ta có: + |x| = 0 và |y| = 1 ⇒ x = 0; y = ± 1. + |x| = 1 và |y| = 0 ⇒ x = ± 1; y = 0 BÀI 2. Ta có: S = 1 +3 + 5 + ..+ 99 + 101; + [2 + 4 + ...+ 100] ;;;= 1 +101.5 : 2 – [2 + 100.5 : 2] ; ;

Giải bài 36 trang 78 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1

HƯỚNG DẪN: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, rồi cộng hai kết quả lại với nhau. GIẢI: a 126+20+2004+106=126+[120+106]+2004=[126+126]+2004=2004 b 199+200+201=[199+201]+200=400+200=600.

Giải bài 37 trang 78 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1

HƯỚNG DẪN: Liệt kê tất cả các số nguyên trong khoảng đã cho. Tính tổng tất cả các số nguyên đó. Lưu ý: Nhóm từng cặp số đối nhau. GIẢI: a a in Z và 4 < x < 3 nên x in {3; 2; 2; 0; 1; 2} Tổng phải tìm là: 3+2+1+0+1+2=3+[2+2]+[1+1]+0=3 b x in Z và 5 < x < 5 nên x in {4; 3; 2; 1; 0; 1; 2;

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên - Toán lớp 6 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Bài liên quan