Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 4, 5, 6 - Chương 2 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm \(x, y ∈\mathbb Z\), biết \(|x| + |y| = 1\).

Bài 2. Tính tổng \(S = 1 + (-2) _ 3 + (-4) + 5 + ...+\)\(\, 99 + (-100) + 101\)

Hướng dẫn giải

Bài 1. Vì \(|x| ∈\mathbb N; |y| ∈\mathbb N\), với \(x, y ∈\mathbb N\).

Nên với \(|x| + |y| = 1\), ta có:

+) \(|x| = 0\) và \(|y| = 1 ⇒ x = 0; y = ± 1\).

+) \(|x| = 1\) và \(|y| = 0 ⇒ x = ± 1; y = 0\)

Bài 2. Ta có:

\(S = (1 +3 + 5 + ..+ 99 + 101)\)\(\; + [(-2) + (-4) + ...+ (-100)]\)

\(\;\;\;= (1 +101).5 : 2 – [(2 + 100).5 : 2]\)

\(\; \;\;= 51. 51 – 51. 50\)

\(\;\;\;= 51. (51 – 50) = 51\).

Cách khác:

\(S = [1 + (-2)] + [3 + [-4]) + ...\)\(\,+[99 + (-100) ] + 101\)

\(\;\;\;= \underbrace {( - 1) + ( - 1) + ... + ( - 1)}_{50}+101\)

\(\;\;\;=-50+101=51\)