Bài 37 trang 78 SGK Toán 6 tập 1
Đề bài
Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:
a) \( -4 < x < 3\); b) \(-5 < x < 5\).
Hướng dẫn giải
Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: \(a +b = b + a\)
Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là:\( (a+ b) + c = a + (b + c)\)
Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\)
Cộng với số đối: \(a + (-a) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) x nhận các giá trị: \(-3; -2; -1; 0; 1; 2\).
Khi đó ta có tổng sau: \((-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2\)
\(= (-3) +( (-2) + 2 )+ ((-1) + 1) + 0\)
\(= (-3) + 0 + 0 + 0 = -3\).
b) x nhận xác giá trị là: \(-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\)
Khi đó ta có tổng sau: \( (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4\)
\(= ( (-4) + 4) + ( (-3) + 3) + ( (-2) + 2)\)
\(+ ( (-1) + 1) + 0\)
\(= 0\)
Tổng tất cả các số nguyên x là 0.