Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1

+ Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm. + Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: ABCD là hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại O thì ta có OA=OB=OC=OD=dfrac{AC}{2}=dfrac{BD}{2}. + Định lí Pytago: Delta{ABC} vuông tại

Bài 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1

+ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường trung trực. + Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông: Delta{ABC} vuông tại A, có AM là trung tuyến, khi đó: AM=BM=CM=dfrac{BC}{2}. LỜI GIẢI CHI TIẾT + Nối 1 với 5: Vì trong tam giác nhọn, giao của ba đường trun

Bài 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng tính chất: a Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh đó. b Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh đó thì là tam giác vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có:

Bài 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1

+ Khoảng cách d từ gốc tọa độ O0; 0 đến điểm Ax;y được tính theo công thức d=sqrt{x^{2}+y^{2}}. 1 + Cho đường tròn tâm O bán kính R, khi đó: a Nếu OM=R thì M nằm trên đường tròn. b Nếu OM > R thì M nằm ngoài đường tròn. c Nếu OM < R thì M nằm trong đường trò

Bài 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng các tính chất: + Giao của ba đường trung trực là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác. + Trong một đường tròn, các đường kính cắt nhau tại tâm đường tròn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cách 1: Trên đường tròn của tấm bìa lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau. Nối A với B và B với C. Dựng các đ

Bài 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1

+ Hình này đối xứng với hình kia qua điểm O nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua O. Khi đó O được gọi là tâm đối xứng. + Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia, và ngược lại. Đường thẳng

Bài 7 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Định nghĩa đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R. LỜI GIẢI CHI TIẾT Nối 1 với 4; Nối 2 với 6; Nối 3 với 5.

Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Bài toán dựng hình chia làm 4 bước: Bước 1. Phân tích: giải sử hình cần dựng đã được vẽ. Lập luận để tìm cách dựng được hình. Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản. Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả

Bài 9 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

+ Sử dụng định lí Pytago để tính độ dài các đường chéo của hình vuông có cạnh là 1cm. LỜI GIẢI CHI TIẾT a lần lượt thực hiện các bước vẽ: Vẽ hình vuông ABCD. Vẽ cung tròn tâm C bán kính CD. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AD. Vẽ cung tròn tâm B bán kính BA. Vẽ cung tròn tâm D bán

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: OA = OB = OC = R Rightarrow OA = {{BC} over 2} Trong ∆ABC, AO là đường trung tuyến và AO = {{BC} over 2} nên ∆ABC vuông tại A. b. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Ta có: {S{ABC}} = {1 over 2}BC.AH ;= {1 over 2}.2R.AH = R.AH Trong tam giác vuông AHO, ta có: AH ≤ AO cạnh

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9

BÀI 1. a. Gọi I là trung điểm của BC. Các tam giác vuông BFC và BEC lần lượt có các trung tuyến là IF và IE nên: eqalign{ & IF = IE = {1 over 2}BC cr & hay,IB = IF = IE = IC cr} Chứng tỏ bốn điểm B, F, E, C thuộc cùng một đường tròn tâm I là trung điểm của BC. b. Ta có: ∆ABA’ nội tiếp đườ

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9

a. Gọi O là trung điểm của BC, các tam giác vuông BDC và BEC có OD, OE là các đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BC nên eqalign{ & OD = OE = {1 over 2}BC cr & hay,OD = OE = OB = OC = {1 over 2}a cr} Vậy bốn điểm B, E, D, C thuộc cùng một đường tròn, tâm O là trung điểm của BC và bán kính

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC gt nên MN là đường trung bình của ∆ABC. Do đó : MN // AC 1 Tương tự SR là đường trung bình của ∆ADC nên SR // AC 2 Từ 1 và 2 ⇒ MN // RS // AC 3 Chứng minh tương tự ta có: MS // NR // BD 4 Từ 3 và 4 ⇒ MNRS là hình bình hành các cạnh đối song song M

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 9

Ta có: AH ⊥ DM gt nên widehat {MAH} = widehat {MDA} cùng phụ với widehat {AMD} Xét hai tam giác vuông ABP và DAM có: AB = AD ;gt widehat {MAH} = widehat {MDA} cmt Do đó: ∆ABP = ∆DAM g.c.g ⇒ BP = AM, mà AM = AN; gt ⇒ BP = AN, mà BC = AD gt ⇒ PC = ND Vậy PCDN là hình chữ nh

Giải bài 1 trang 99 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Chứng minh 4 điểm A, B,C,D cùng cách đều một điểm O, khi đó 4 điểm A, B,C,D cùng thuộc đường trong tâm O. Bán kính của đường tròn đó là: R= OA=OB=OC=OD. GIẢI: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật. Ta có: OA=OB=OC=OD tính chất đường chéo hình chữ nhậ

Giải bài 2 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Nối 1 với 5 ; nối 2 với 6; nối 3 với 4 .

Giải bài 3 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Hướng dẫn: Áp dụng định lí: Độ dài đoạn trung tuyến kẻ từ đỉnh góc vuông đến trung điểm cạnh huyền trong tam giác vuông bằng nửa độ dài cạnh huyền. Ta chứng minh ba đỉnh của tam giác vuông cách đều trung điểm của cạnh huyền. Giải: a Hình a Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung đi

Giải bài 4 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm Mx;y là: d= OM = sqrt{x^2+y^2} Nếu d> R thì M nằm ngoài đường tròn O;R. Nếu d< R thì M nằm trong đường tròn O;R. Nếu d= R thì M nằm trên đường tròn O;R. GIẢI: Khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm A là: OA

Giải bài 5 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

GIẢI: Cách 1: Trên đường tròn lấy ba điểm A, B,C. Vẽ hai dây AB,AC. Dựng các đường trung trực của AB,AC chúng cắt nhau tọa O, đó là tâm của hình tròn. Cách 2: Áp dụng tính chất: Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Gấp tấm bìa sao cho hai phần của hình tròn

Giải bài 6 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

a Hình 58 vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng. b Hình 59 có một trục đối xứng.

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑