Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 17 trang 109 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn O;R và đường thẳng a, gọi d=OH là khoảng cách từ a đến tâm O. Khi đó: a a và O cắt nhau nếu d < R; b a và O tiếp xúc nhau nếu d = R; c a và O không giao nhau nếu d > R. LỜI GIẢI CHI TIẾT R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 6cm

Bài 18 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn O;R và đường thẳng a, gọi d=OH là khoảng cách từ a đến tâm O. Khi đó: + a và O không giao nhau nếu d > R. + a và O tiếp xúc nhau nếu d = R; LỜI GIẢI CHI TIẾT + Đường tròn A; 3 có tâm A và bán kính R=3. + Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là AC=4. Vì

Bài 19 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

+ Xác định xem tâm đường tròn cách đường thẳng cho trước một khoảng là bao nhiêu. + Vận dụng tính chất: Tập hợp các điểm cách đường thẳng d một khoảng acm là đường thẳng song song với d và cách d là acm. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi O là tâm của đường tròn bán kính 1cm và tiếp xúc với đường t

Bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

+ Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. + Sử dụng định lí Pytago: Delta{ABC} vuông tại A thì BC^2=AC^2+AB^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì B là tiếp điểm nên OB=R=6cm. Vì AB là tiếp tuyến tại B nên AB bot OB tại B. Xét Delta{AB

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: AP // BS ⊥ CD nên tứ giác APSB là hình thang vuông. Kẻ OE ⊥ CD. Khi đó OE là đường trung bình của hình thang nên EP = ES. Trong hình thang APSD có: widehat {OAP} + widehat {OBS} = 180^circ và giả sử widehat {OAP} ge 90^circ , Xét ∆PAO ta có: widehat {PAO} > widehat {APO}

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9

Kẻ AH ⊥ BC. Trong tam giác vuông ABC, ta có: {1 over {A{H^2}}} = {1 over {A{B^2}}} + {1 over {A{C^2}}} định lí 4 hay {1 over {A{H^2}}} = {1 over {{3^2}}} + {1 over {{4^2}}} = {{25} over {144}} Rightarrow {1 over {AH}} = {5 over {12}} Rightarrow AH = 2,4cm Ta có: 2,4 < 2,8 ;d < R

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9

a. Nối BO. Xét hai tam giác vuông BAO và BHO, ta có: + OB chung, + BH = BA gt Vậy ∆BAO = ∆BHO cạnh huyền – cạnh góc vuông ⇒ OA = OH hai cạnh tương ứng Mặt khác hình vuông ABCD có đường chéo là phân giác Rightarrow {widehat D1} = 45^circ Trong tam giác vuông OHD có một góc 45˚ nên cân ha

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9

Gọi O là tâm đường tròn đường kính AI. Hiển nhiên K thuộc O vì widehat {AKI} = 90^circ ∆ABC cân tại A có AH là đường cao gt nên AH đồng thời là đường trung tuyến ⇒ HB = HC. Xét ∆BKC vuông tại K có KH là đường trung tuyến nên KH = BH = {{BC} over 2} Do đó ∆BHK cân tại H Rightarrow {wid

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: eqalign{ & A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} cr & left {{6^2} + {8^2} = {{10}^2}} right cr} Theo định lí Pitago đảo ta có: ∆ABC vuông tại A hay AB ⊥ AC ⇒ AB là tiếp tuyến của C; CA và AC là tiếp tuyến của B; BA. b. Ta có: widehat {AMD} = 90^circ AD là đường kính ⇒ MD ⊥ AM 1 Tươ

Giải bài 17 trang 109 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm Đường thẳng cắt đường tròn. 6cm 6cm Tiếp xúc nhau. 4cm 7cm Đường thẳng và đường tròn không cắt nhau.

Giải bài 18 trang 110 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là d= 4 > R Rightarrow đường tròn A; 3 và trục Ox không cắt nhau. Khoảng cách từ điểm A đến trục Oy là d'=3 = R Rightarrow đường tròn A; 3 tiếp xúc với trục Ox .

Giải bài 19 trang 110 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đường tròn O tiếp xúc với đường thẳng xy Rightarrow d= R =1cm. Vậy O nằm trên hai đường thẳng a và a' cố định, song song với xy và cách xy một khoảng không đổi băng 1 cm.

Giải bài 20 trang 110 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

OB là bán kinh đi qua tiếp điểm Rightarrow OB perp AB Áp dụng định lí Py tago cho tam giác vuông OBA, ta có AB = sqrt{OA^2OB^2}= sqrt{10^26^2}= 8cm

Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 107 SGK Toán 9 Tập 1

Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung.

Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 108 SGK Toán 9 Tập 1

OH là một phần đường kính vuông góc với AB Rightarrow H là trung điểm của AB Rightarrow HA{rm{ }} = {rm{ }}HB Xét tam giác OHB vuông tại H có: eqalign{& O{B^2} = O{H^2} + H{B^2} cr & Rightarrow HB = sqrt {O{B^2} O{H^2}} = sqrt {{R^2} O{H^2}} cr} Vậy HA = HB = sqrt {{R^2} O

Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 109 SGK Toán 9 Tập 1

a Đường thẳng a cắt đường tròn O tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R b Xét tam giác OHC vuông tại H có: eqalign{& HC = sqrt {O{C^2} O{H^2}} = sqrt {{5^2} {3^2}} = 4,,left {cm} right cr & Rightarrow BC = 2HC = 8left {cm} right cr}

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑