Ôn tập chương II – Đường tròn - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Ôn tập chương II – Đường tròn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

1 Vị trí tương đối của hai đường tròn O;R và O';r R ge r TH1: 2 đường tròn cắt nhau có 2 điểm chung khi và chỉ khi : R r < OO' < R + r TH2: 2 đường tròn tiếp xúc nhau 1 điểm chung + Tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO' = R r >0 + Tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO' = R + r 2 Chứng minh 1 đường th

Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta chứng minh đường thẳng đó vuông goc với bán kính tại 1 điểm nằm trên đường tròn. LỜI GIẢI CHI TIẾT a MA, MB là các tiếp tuyến của đường tròn O gt. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có MA = MB, MO là tia phân giác widehat {AM

Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

a Vẽ OM ⊥ CD tại M, O’N ⊥CD tại N, ta có: MA = MC = {{AC} over 2}; NA = N{rm{D}} = {{A{rm{D}}} over 2} Mặt khác, ta có OM ⊥ CD, IA ⊥ CD, O’N ⊥ CD ⇒ OM // IA //O’N. Hình thang OMNO’ OM //O’N có IA // OM; IO = IO’ nên MA = NA. Do vậy AC = AD b O và O’ cắt nhau tại A, B ⇒ OO’ là đư

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: CM = CA, DM = DB tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau mà CD = CM + MD ⇒ CD = AC + BD Lại có OC và OD lần lượt là hai phân giác của hai góc kề bù là widehat {AOM} và widehat {BOM} Rightarrow widehat {COD} = 90^circ Trong tam giác vuông COD có OM là đường cao nên ta có : CM.DM

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 10 - Chương 2 - Hình học 9

BÀI 1. Ta có: AB + AC – BC ,= AM + MB + AS + SC – BN – NC Mà AM = AS, MB = NB, CS = NC tính chất tiếp tuyến cắt nhau ⇒ AB + AC – BC ,= AM + AS = 2AM. BÀI 2. a. Ta có: H, K lần lượt là trung điểm của AC và AD gt nên OH ⊥ AC và O’K ⊥ AD định lí đường kính dây cung. Do đó tứ giác OHKO’

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: OB = OC; =R nên ∆BOC cân tại O có đường cao OH đồng thời là đường phân giác hay {widehat O1} = {widehat O2} Xét ∆OCA và ∆OBA có: + OA cạnh chung + {widehat O1} = {widehat O2} cmt + OC = OB; = R Vậy ∆OCA = ∆OBA c.g.c Rightarrow widehat {OCA} = widehat {OBA} = 90^circ

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 9

BÀI 1. Ta có: CD ⊥ AB tại I ⇒ IC = ID định lí đường kính dây cung. Lại có M là trung điểm của AD gt nên IM là đường trung bình của ∆ACD ⇒ IM // AC 1 Mà widehat {ACB} = 90^circ AB là đường kính hay AC ⊥ BC 2 Từ 1 và 2 ta có: MI ⊥ BC BÀI 2. a. Ta có: OO’ = OB – O’B d = R – R’ ⇒ O

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 9

a. Gọi I là giao điểm của tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến chung BC, ta có IA = IB = IC tính chất tiếp tuyến cắt nhau. Ta có: O, A, O’ thẳng hàng nên IA ⊥ OO’ Chứng tỏ đường tròn tâm I đường kính BC tiếp xúc với đường thẳng OO’. Gọi K là trung điểm của OO’ ⇒ IK là đường trung bình của hình thang

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: AB = AC tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau OB = OC = R. Do đó AO là đường trung trực của đoạn BC. Ta có: AB ⊥ OB tính chất tiếp tuyến ⇒ ∆ABO vuông tại B, theo định lí Pitago, ta có: AB = sqrt {A{O^2} B{O^2}} = sqrt {{{left {2R} right}^2} {R^2}} ,= Rsqrt 3 b. Ta có: IK

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: IO = OB – IB; d = R – R1 ⇒ I và O tiếp xúc trong tại B. Chứng minh tương tự ta có: K và O tiếp xúc trong tại C. IK = IH + HK ;d = R1+R2 ⇒ I và K tiếp xúc ngoài tại H. b. ∆AHB vuông tại H có HE là đường cao, ta có: A{H^2} = AE.AB Tương tự với tam giác vuông AHC ta có: A{H^2

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 7 - Chương 2 - Hình học 9

a. O và O’ tiếp xúc với BC tại B và C nên OB ⊥ BC và O’C ⊥ BC hay {widehat B1} + {widehat B2} + {widehat C1} + {widehat C2} = 180^circ , mà {widehat B2} + {widehat C2} = 90^circ do ∆ABC vuông tại A Rightarrow {widehat B1} + {widehat C1} = 90^circ ∆BOA và ∆CO’A cân tại O và O

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có các tam giác AOB và CO’A cân Rightarrow {widehat A1} = {widehat A2} = widehat B = widehat C = 30^circ Rightarrow widehat {AOB} = widehat {AO'C} = 180^circ 2.30^circ, = 120^circ Do đó OB // O’C cặp góc so le trong bằng nhau b. Bx ⊥ OB, Cy ⊥ O’C, mà OB // O’C ⇒ Bx

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 9 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: OS = OA – SA d = R – R’ Vậy O và S tiếp xúc trong tại A. b. ∆ASM cân SA = SM = R’ Rightarrow {widehat M1} = widehat {MAS} Tương tự ∆AON cân eqalign{ & Rightarrow {widehat N1} = widehat {MAS} cr & Rightarrow {widehat M1} = {widehat N1} cr} Do đó SM // ON đồng vị .

Giải bài 41 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

GIẢI: a Delta HBE vuông tại E nên tâm của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của BH. Tương tự, tâm K của đường tròn ngoại tiếp Delta HBE là trung điểm của HC. Ta có: OI= OB IB suy ra đường tròn O và đường tròn I tiếp xúc trong. Chứng minh tương tự, đường trònO và đường tròn K

Giải bài 42 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

GIẢI: a MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau Rightarrow ME perp AB Rightarrow widehat{MEA}= 90^0 MA, MC à hai tiếp tuyến cắt nhau Rightarrow MF perp AC Rightarrow widehat{MFA}= 90^0 Mặt khác MO và MO' theo thứ tự là tia phân giác của các góc widehat{AMB} và widehat{A

Giải bài 43 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

a Vẽ OE perp AC và O'F perp AD Rightarrow OE // O'F // IA cùng vuông góc với CD RightarrowIA là đường trung bình của hình thang EFO'O I là trung điểm của OO' Rightarrow AE= AF mặt khác AE= frac{1}{2}AC và AF= frac{1}{2}AD đường kính vuông góc với một dây t

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Ôn tập chương II – Đường tròn - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑