Giải bài 4 trang 100 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1; -1), B(-1; -2), C(√2; √2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2.

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn: 

   Công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm M(x;y) là: 

   \(d= OM = \sqrt{x^2+y^2}\)

   Nếu d> R thì M nằm ngoài đường tròn (O;R).

   Nếu d<  R thì M nằm trong đường tròn (O;R).

   Nếu d=  R thì M nằm trên đường tròn (O;R).

   Giải: 

  Khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm  A là: 

   \(OA= \sqrt{(-1)^2+(-1)^2}= \sqrt{2} < 2 \Rightarrow A\) nằm trong đường tròn (O;2).

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm  B là: 

   \(OB= \sqrt{(-1)^2+(-2)^2}= \sqrt{5} > 2 \Rightarrow B\) nằm ngoài đường tròn (O;2).

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm C là: 

   \(OC= \sqrt{(\sqrt{2})^2+ (\sqrt{2})^2 }= 2 \Rightarrow C\) nằm trên đường tròn (O;2).