Bài 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hãy xác định vị trí của mỗi điểm $A(-1;-1),\ B(-1;-2),\ C(\sqrt{2};\sqrt{2})$ đối với đường tròn tâm $O$ bán kính $2$.

Hướng dẫn giải

+) Khoảng cách d từ gốc tọa độ $O(0; 0)$ đến điểm $A(x;y)$ được tính theo công thức $d=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$.                    (1)

+) Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$, khi đó:

a) Nếu $OM=R$ thì $M$ nằm trên đường tròn.

b) Nếu $OM > R$ thì $M$ nằm ngoài đường tròn.

c) Nếu \(OM

Lời giải chi tiết

 Áp dụng công thức (1) tính khoảng cách từ một điểm đến gốc tọa độ , ta có:

$OA=\sqrt {{{( - 1)}^2} + {{( - 1)}^2}} =\sqrt{2}<2\rightarrow a$ nằm trong đường tròn $(o;2)$.

$OB=\sqrt {{{( - 1)}^2} + {{( - 2)}^2}} =\sqrt{5}> 2\Rightarrow B$ nằm ngoài đường tròn $(O;2)$.

$OC=\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} =2\Rightarrow C$ nằm trên đường tròn $(O;2)$.