Bài 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(−1;−1), B(−1;−2), C(√2;√2)A(−1;−1), B(−1;−2), C(√2;√2) đối với đường tròn tâm OO bán kính 22.
Hướng dẫn giải
+) Khoảng cách d từ gốc tọa độ O(0;0)O(0;0) đến điểm A(x;y)A(x;y) được tính theo công thức d=√x2+y2d=√x2+y2. (1)
+) Cho đường tròn tâm OO bán kính RR, khi đó:
a) Nếu OM=ROM=R thì MM nằm trên đường tròn.
b) Nếu OM>ROM>R thì MM nằm ngoài đường tròn.
c) Nếu \(OM
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức (1) tính khoảng cách từ một điểm đến gốc tọa độ , ta có:
OA=√(−1)2+(−1)2=√2<2→aOA=√(−1)2+(−1)2=√2<2→a nằm trong đường tròn (o;2)(o;2).
OB=√(−1)2+(−2)2=√5>2⇒BOB=√(−1)2+(−2)2=√5>2⇒B nằm ngoài đường tròn (O;2)(O;2).
OC=√(√2)2+(√2)2=2⇒COC=√(√2)2+(√2)2=2⇒C nằm trên đường tròn (O;2)(O;2).