Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 35 trang 122 SGK Toán 9 tập 1

Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r O; R đựng O; r 0 d < R r Ở ngoài nhau 0 d > R + r Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r Tiếp xúc trong 1 d = R r Cắt nhau 2 R r < d < R + r Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa

Bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

a Cho hai đường tròn O; R và O'; r. Nếu OO'=Rr thì hai đường tròn tiếp xúc trong. b + Nếu tam giác có cạnh là đường của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. + Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Gọi O'

Bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

+ Vẽ đường kình vuông góc với một dây. + Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vẽ OMperp AB Rightarrow OM bot CD. Xét đường tròn O; OC đường tròn nhỏ Vì OMperp AB nên MC=MD. Xét đường tròn O; OA đường

Bài 38 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn O; R và O'; r. Khi đó: a O; R và O'; r tiếp xúc ngoài nếu OO'=R+r; b O; R và O'; r tiếp xúc trong nếu OO'=Rr > 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên OO'=R+r=OA+O'A=3+1=4 cm. Vậy O' luôn cách O một khoảng không đổi là 4cm. Do đó O'

Bài 39 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

a + Đường tròn O có hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C thì AB=AC. + Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh đó là tam giác vuông. b + Đường tròn O có hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C thì AO là tia phân giác của góc BAC. + Hai tia phân giác của

Bài 40 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

+ Nếu hai bánh xe có răng cưa tiếp xúc ngoài với nhau thì chúng quay ngược chiều nhau. + Nếu hai bánh xe có răng cưa tiếp xúc trong với nhau thì chúng quay cùng chiều với nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT Quan sát các mũi tên chỉ chiều chuyển động của bánh răng, ta thấy: + Hai mũi tên tại vị trí tiếp xúc ở ha

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có ba điểm A, O’, O thẳng hàng và OO’ = OA – O’A ;d = R – R’ Chứng tỏ O và O’ tiếp xúc trong tại A. b. Ta có: ∆AO’D cân vì O’A = O’D = R’ Rightarrow {widehat A1} = {widehat D1},left 1 right Tương tự ∆AOC cân Rightarrow {widehat A1} = {widehat C1},left 2 right Từ 1 và 2 t

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: IK = KB IB ;d = R R’ ⇒ Đường tròn I và K tiếp xúc trong với nhau. b. Ta có: IB = IE; = R’ nên ∆BIE cân tại I Rightarrow {widehat B1} = {widehat E1} Tương tự ∆BKA cân tại K Rightarrow {widehat B1} = {widehat A1} Do đó: {widehat E1} = {widehat A1} ⇒ AK // IE cặp g

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: OO’ < R + R’ ;13 < 12 + 5 nên đường tròn O và O’ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. b. Ta có: widehat {ABC} = 90^circ , do đó: widehat {ABC} + widehat {ABD} = 180^circ nên C, B, D thẳng hàng.

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: OO’ = OA + O’A ;d = R + R’ ⇒ O và O’ tiếp xúc ngoài tại A. b. Ta có: BD là đường kính của O nên widehat {BAD} = 90^circ Rightarrow DA bot BA hay DA bot BC. Tương tự EA ⊥ BC. Vì vậy DA và EA phải trùng nhau hay ba điểm D, A, E thẳng hàng.

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. ∆ABC vuông tại A, ta có: BC = sqrt {A{B^2} + A{C^2}} ;= sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10,left {cm} right Lại có: AH.BC = AB.AC hệ thức lượng Rightarrow AH = {{AB.AC} over {BC}} = {{6.8} over {10}} = 4,8,left {cm} right Do đó bán kính của O là : R = 2,4 cm Ta có: A{C^2} = BC.HC

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. DE là tiếp tuyến chung ngoài của O và O’ nên DE ⊥ OD. và DE ⊥ O’E ⇒ OD // O’E. Do đó: widehat {DOO'} + widehat {EO'O} = 180^circ cặp góc trong cùng phía Rightarrow widehat {DOB} + widehat {EO'C} = 180^circ Các tam giác BOD và CO’E cân tại O và O’ nên: 2widehat B + 2widehat C

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: BT = BA tính chất tiếp tuyến cắt nhau. Tương tự BT’ = BA ⇒ BT = BT’ b. BO, BO’ là hai tia phân giác của hai góc kề bù widehat {TBA},widehat {T'BA} nên widehat {OBO'} = 90^circ Mặt khác BA ⊥ OO’ tính chất tiếp tuyến ∆OBO’ có BA là đường cao nên B{A^2} = OA.O'A = RR' hệ th

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: widehat {ABD} = 90^circ ∆ABD nội tiếp đường tròn đường kính AD Tương tự widehat {ABC} = 90^circ Do đó C, B, D thẳng hàng. b. Vẽ CE ⊥ DN tại E Tứ giác MNEC là hình chữ nhật có ba góc vuông ⇒ MN = CE. Mà CE ≤ CD vì ∆CED vuông tại E nên MN ≤ CD.

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Ta có: AB = AE + EB; d = R + R’ ⇒ A; AD và B; BE tiếp xúc ngoài với nhau tại E. Ta có ∆ADE cân tại A AD = AE = R Rightarrow {widehat D1} = {widehat E1} Tương tự ∆EBF cân tại B Rightarrow widehat F = {widehat E2}, mà {widehat E1} = {widehat E2} đối đỉnh Rightarrow {wideha

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: OI = OB IB d = R – R1 ⇒ I và O tiếp xúc trong. Tương tự ta chứng minh được K và O tiếp xúc trong với nhau. Lại có: IK = IH + HK d = R1 + R2 ⇒ I và K tiếp xúc ngoài với nhau. b. Ta có: A thuộc đường tròn đường kính BC nên widehat {BAC} = 90^circ . Do đó AEHF là hình chữ nh

Giải bài 36 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

a Gọi O' là đường tròn đường kính OA. Ta có: OO' = OA O'A Rightarrow đường tròn O và đường tròn O' tiếp xúc trong. b Ta có: O'C= O'A = O'O bán kính đường tròn O' Rightarrow Delta COA vuông tại C tính chất của tam giác vuông Rightarrow OC perp AD Rightarrow CA= CD đường kính vu

Giải bài 37 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Vẽ OM perp AB Rightarrow MA=MB và MC= MD Rightarrow AC = BD GIẢI: Vẽ OM perp AB Rightarrow MA=MB đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi dây ấy OM perp CD Rightarrow MC=MD đường kính vuông góc với một dây thì chia đổi dây ấy Vậy AC= BD.

Giải bài 38 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

GIẢI: a Điền: đường tròn O; 4cm. Vì d= R+r= 4cm b Điền: Đường tròn O;2cm. Vì d= Rr=2cm

Giải bài 39 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

a Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IA= IB=IC Rightarrow Delta ABC vuông tại A Rightarrow widehat{BAC} = 90^0 b Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có OI , O'I theo thứ tự là tia phân giác của widehat{AIB} và widehat{AIC} Rightarrow wi

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑