Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

a + Sử dụng tính chất: trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. + Sử dụng định lí Pytago: Delta{ABC}, vuông tại A thì BC^2=AC^2+AB^2. b Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, hai dây cách đều nhau thì bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Kẻ OHper

Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

a Sử dụng các tính chất sau: Trong một đường tròn + Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. + Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Vì HA=HB nên OHperp AB. ĐLí 2 trang 103 Vì KC=KD nên OKperp CD. ĐLí 2 trang 103 Mặt khác,

Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

+ Kẻ đường kính vuông góc với dây. + Sử dụng tính chất: trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. + Sử dụng định lí Pytago: Delta{ABC} vuông tại A thì BC^2=AB^2+AC^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vẽ OHperp AB, đường thẳng OH cắt CD tại K. Vì AB // CD

Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

+ Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây ấy và ngược lại. + Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn: a Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. c Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. LỜI GIẢI CHI TIẾT a

Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây đó. Sử dụng các tính chất sau: + Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. + Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vẽ OHperp EF. Để so sánh hai dây BC và EF, ta đi so sánh hai

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9

a. Kẻ OH ⊥ AB, ta có: HA = HB = {{AB} over 2} = {{16} over 2} = 8,left {cm} right Xét tam giác vuông AOH, ta có: OH = sqrt {O{A^2} A{H^2}} = sqrt {{{10}^2} {8^2}}; = 6,left {cm} right b. Ta có: KB = AB AK = 16 14 = 2; cm Do đó: HK = HB KB = 8 2 = 6 ;cm Kẻ OI ⊥ PQ, k

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9

a. Kẻ OK ⊥ CD, ta có: ∆OKI vuông nên OI ≥ OK cạnh huyền > cạnh góc vuông ⇒ CD ≥ AB định lí 2 Dấu “=” xảy ra khi CD = AB. Do đó độ dài nhỏ nhất của CD bằng AB hay CD trùng với AB. Hiển nhiên đường kính qua I là dây lớn nhất. b. Ta có: ∆OIA vuông tại I Rightarrow AI = sqrt {O{A^2} O{I

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9

a. Kẻ OH, OK lần lượt vuông góc với AC và BC, ta có: OH = 8cm, OK = 6cm và HA = HC = {{AC} over 2} KB = KC = {{BC} over 2} định lí đường kính và dây cung AB là đường kính nên widehat {ACB} = 90^circ . Do đó tứ giác CHOK là hình chữ nhật có ba góc vuông ⇒ OH = CK = 8cm ⇒ BC = 16cm Tươ

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9

BÀI 1. Nối M với O. Xét tam giác vuông OHM, ta có: HM = sqrt {O{M^2} O{H^2}}; = sqrt {O{M^2} O{H^2}} định lí Pitago Tương tự với tam giác vuông OKM, có: KM = sqrt {O{M^2} O{K^2}} Mà AB > CD ⇒ OH < OK Do đó MH > MK BÀI 2. Kẻ OE ⊥ AC thì đường thẳng OE ⊥ BD và cắt BD tại F vì A

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9

a. Ta có: OH ⊥ AB gt Rightarrow HA = HB = {{AB} over 2} = {R over 2} định lí đường kính dây cung Xét tam giác vuông AHO, ta có: OH = sqrt {A{O^2} A{H^2}} ;= sqrt {{R^2} {{left {{R over 2}} right}^2}} = {{Rsqrt 3 } over 2} ∆PHO vuông tại H, ta có: eqalign{ & PH = sqrt {P{O

Giải bài 12 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: a Kẻ OH perp AB thì HA= HA = frac{1}{2}AB = 4cm Áp dụng định lí pytago cho tam giác vuông BHO tính OH. b Kẻ OK perp CD thì tứ giác HOKI là hình chữ nhật suy ra OK= IH = 3cm . Vậy OH= OK, do đó AB= CD. GIẢI: a Kẻ OH perp AB thì HA= HA = f

Giải bài 15 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

HƯỚNG DẪN: Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn và ngược lại: GIẢI: a Xét đường trong nhỏ: có AB> CD Rightarrow OH < OK Vì dây AB lớn hơn thì gần tâm hơn b Xét đường tròn lớn: Có OH < OK Rightarrow ME > MF vì dây ME gần tâm hơn thì lớn hơn c Có ME> MF mà MH =

Giải bài 16 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Vẽ OH perp EF Xét Delta AOH vuông tại H có: OA> OH Vì OA là cạnh huyền, OH là cạnh góc vuông Rightarrow BC < EF Dây EF gần tâm hơn thì lớn hơn Nhận xét: Trong các dây đi qua một điểm A nằm trong đường tròn, dây vuông góc với bán kính qua A là dây ngắn nhất.

Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1

OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB Rightarrow H là trung điểm của AB Rightarrow AB{rm{ }} = {rm{ }}2HB OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD Rightarrow K là trung điểm của CD Rightarrow CD{rm{ }} = {rm{ }}2KD Theo mục 1: O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2} a

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑