Bài 142 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

 Tìm \(ƯCLN\) rồi tìm các ước chung của:

a) \(16\) và \(24\);            

b) \(180\) và \(234\);              

c) \(60, 90, 135\).

Hướng dẫn giải

+) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

+) Muốn tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN ta tìm ước của ƯCLN là được

Lời giải chi tiết

a) \(16=2^4\)

    \(24=2^3.3\)

\(ƯCLN (16, 24) =2^3= 8\),

\(ƯC (16, 24)=Ư(8) =\left\{1; 2; 4; 8\right\}\);

b) \(180 = 2^2.  3^2. 5\);

     \(234 = 2 . 3^2. 13\);

\(ƯCLN (180, 234) = 2 .  3^2= 18\), \(ƯC (180, 234)=Ư(18) =\left\{1; 2; 3; 6; 9; 18\right\}\);

c) \(60 = 2^2.  3 . 5\);

    \(90 = 2 . 3^2. 5\);

    \(135 = 3^3. 5\).

Do đó

\(ƯCLN (60, 90, 135) = 3 . 5 = 15\); \(ƯC (60, 90, 135)=Ư(15)= \left\{1; 3; 5; 15\right\}\).