Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 trường THPT Kim Liên -...
- Câu 1 : Hàm số\(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A
\(\left( { - 1;1} \right).\)
B
\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
C
\(\left( {1; + \infty } \right).\)
D \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- Câu 2 : Cho khối chóp\(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình thang cân với đáy \(AD\)và \(BC\). Biết \(AD = 2a\)\(AB = BC = CD = a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng\((ABCD)\)là điểm \(H\) thuộc đoạn \(AD\) thỏa mãn \(HD = 3HA\), \(SD\)tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp\(S.ABCD\).
A \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
B \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
C \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
D \(V = \frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 8}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng.
A
\(m = 4\)
B
\(m = - 4\)
C
\(m \ne 4\)
D \(m \ne - 4\)
- Câu 4 : Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên hợp đáy một góc \({60^0}\). Gọi\(M\)là điểm đối xứng với \(C\)qua\(D,N\) là trung điểm \(SC\). Mặt phẳng \((BMN)\) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích \(V\)của khối đa diện chứa đỉnh \(C\).
A \(V = \frac{{7\sqrt 6 {a^3}}}{{36}}\)
B \(V = \frac{{7\sqrt 6 {a^3}}}{{72}}\)
C \(V = \frac{{5\sqrt 6 {a^3}}}{{72}}\)
D \(V = \frac{{5\sqrt 6 {a^3}}}{{36}}\)
- Câu 5 : Cho hàm số\(y = f(x)\)có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A
Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
B
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 3; - 1)\).
C
Hàm số nghịch biến trên \((0;1) \cup (1;2)\).
D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng
- Câu 6 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \sin x - mx\) nghịch biến trên\(\mathbb{R}\).
A
\(m < 1.\)
B
\(m \ge - 1.\)
C
\(m > 1.\)
D \(m \ge 1.\)
- Câu 7 : Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số\(y = \frac{{x + 1}}{{{x^3} - 3x - 2}}\).
A 2
B 3
C 1
D 0
- Câu 8 : Cho hình chóp\(S.ABC\) có đáy\(ABC\)là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt bên\(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V\)khối cầu ngoại tiếp hình chóp\(S.ABC\).
A \(V = \frac{{4\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\)
B \(V = \frac{{5\sqrt {15} \pi {a^3}}}{{54}}\)
C \(V = \frac{{5\sqrt {15} \pi {a^3}}}{{18}}\)
D \(V = \frac{{5\pi {a^3}}}{3}\)
- Câu 9 : Tìm \(n\)biết \(\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{2^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{2^3}}}x}} + ...\frac{1}{{{{\log }_{{2^n}}}x}} = \frac{{465}}{{{{\log }_2}x}}\) luôn đúng với mọi \(x > 0,x \ne 1\).
A \(n = 31\)
B \(n \in \emptyset \)
C \(n = 30\)
D \(n = - 31\)
- Câu 10 : Cho tam giác \(ABC\). Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = a\) (với \(a\)là số thực dương không đổi) là:
A Mặt cầu bán kính \(R = \frac{a}{3}\).
B Đường tròn bán kính \(R = \frac{a}{3}\).
C Đường thẳng .
D Đoạn thẳng độ dài \(\frac{a}{3}\).
- Câu 11 : Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số\(y = \sqrt {x + 3} \) và \(y = x + 1\).
A 2
B 3
C 1
D 0
- Câu 12 : Cho\(p,q\)là các số thực thỏa mãn: \(m = {\left( {\frac{1}{e}} \right)^{2p - q}},n = {e^{p - 2q}}\), biết \(m > n\). So sánh p và q.
A
\(p \ge q.\)
B
\(p > q.\)
C
\(p \le q.\)
D \(p < q.\)
- Câu 13 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số\(y = {x^4} - 2{x^2} + (2{m^2} - 1)x + 5\) đồng biến trên khoảng\((1; + \infty )\).
A
\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \le m \le \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
B
\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2} < m < \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
C \(m < - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(m > \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
D
\(m \le - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(m \ge \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- Câu 14 : Tìm tất cả các giá trị thực của \(x\) để đồ thị hàm số\(y = {\log _{0,5}}x\) nằm phía trên đường thẳng \(y = 2\).
A \(x \ge \frac{1}{4}\)
B \(0 < x \le \frac{1}{4}\)
C \(0 < x < \frac{1}{4}\)
D \(x > \frac{1}{4}\)
- Câu 15 : Cho các số thực dương \(x,y\) thoả mãn \(2x + y = \frac{5}{4}\). Tìm giá trị nhỏ nhất\({P_{\min }}\) của biểu thức\(P = \frac{2}{x} + \frac{1}{{4y}}\).
A
\({P_{\min }}\) không tồn tại
B
\({P_{\min }} = \frac{{65}}{4}\)
C
\({P_{\min }}\)= 5
D \({P_{\min }} = \frac{{34}}{5}\)
- Câu 16 : Tìm giá trị lớn nhất\(M\)của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \sin 2x + 1\)l.
A
\(M = 12 - \sqrt 2 \)
B
\(M = 12 + \sqrt 2 \)
C
\(M = 10 + \sqrt 2 \)
D \(M = 10 - \sqrt 2 \)
- Câu 17 : Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\)và\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
A
\(AB = \sqrt 2 \)
B
\(AB = 4\)
C
\(AB = 2\sqrt 2 \)
D \(AB = 2\)
- Câu 18 : Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi \(\alpha \)là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính \(\sin \alpha \).
A \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
B \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
C \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 19 : Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A
\(y = (x - 1){(x - 2)^2}.\)
B
\(y = {(x + 1)^2}(x + 2).\)
C
\(y = (x - 1){(x + 2)^2}.\)
D \(y = {(x - 1)^2}(x + 2).\)
- Câu 20 : Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}\)với \(a \ne 0\). Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A(1; - 1),B( - 1;3)\). Tính \(f(4).\)
A \(f(4) = \)\( - 17.\)
B \(f(4) = \)\(53.\)
C \(f(4) = \)\( - 53.\)
D \(f(4) = \)\(17.\)
- Câu 21 : Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt[4]{{\frac{1}{a}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\), với \(\left( {a > 0} \right)\).
A
\(P = a\)
B
\(P = {a^{\frac{1}{2}}}\)
C
\(P = {a^{\frac{1}{3}}}\)
D \(P = {a^{\frac{1}{5}}}\)
- Câu 22 : Biết \({\log _6}a = 2{\rm{ }}(0 < a \ne 1)\). Tính \(I = {\log _a}6\).\(\)
A \(I = 36\)
B \(I = \frac{1}{2}\)
C \(I = 64\)
D \(I = \frac{1}{4}\)
- Câu 23 : Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh \(2a\). Tính bán kính \(r\) của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện.
A \(r = \frac{{\sqrt 6 a}}{8}\)
B \(r = \frac{{\sqrt 6 a}}{6}\)
C \(r = \frac{{\sqrt 6 a}}{{12}}\)
D \(r = \frac{{\sqrt 6 a}}{3}\)
- Câu 24 : Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:
A 3
B 0
C 1
D 2
- Câu 25 : Biết \({\log _6}2 = a,{\log _6}5 = b\). Tính \(I = {\log _3}5\)theo \(a,b\).
A
\(I = \frac{b}{{1 + a}}\)
B
\(I = \frac{b}{{1 - a}}\)
C
\(I = \frac{b}{{a - 1}}\)
D \(I = \frac{b}{a}\)
- Câu 26 : Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ . Nếu \(x = \frac{r}{h}\) là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình \(v = {x^2}\ln \frac{1}{x}\) với \(0 < x < 1\). Nếu bán kính lõi là \(2cm\)thì vật liệu cách nhiệt có bề dày \(h(cm)\)bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?
A \(h = 2e(cm)\)
B \(h = \frac{2}{e}(cm)\)
C \(h = 2\sqrt e (cm)\)
D \(h = \frac{2}{{\sqrt e }}(cm)\)
- Câu 27 : Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau:
Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là: A \(12\)đỉnh, \(24\)cạnh.
B \(10\)đỉnh, \(24\)cạnh.
C \(10\)đỉnh, \(48\)cạnh.
D \(12\)đỉnh, \(20\)cạnh.
- Câu 28 : Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số\(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }{\rm{ }}\)
(với \(x > 0\)) và \(\alpha ,\beta ,\gamma \) là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A \(\gamma > \beta > \alpha \).
B \(\beta > \alpha > \gamma \).
C \(\alpha > \beta > \gamma \).
D \(\beta > \gamma > \alpha \).
- Câu 29 : Mặt cầu tâm \(I\)bán kính \(R = 11cm\)cắt mặt phẳng \((P)\) theo giao tuyến là một đường tròn đi qua ba điểm \(A,B,C\). Biết \(AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm\). Tính khoảng cách\(d\) từ\(I\)đến mặt phẳng \((P)\).
A \(d = \sqrt {21} cm\)
B \(d = \sqrt {146} cm\)
C \(d = 4\sqrt 6 cm\)
D \(d = 4cm\)
- Câu 30 : Cho hình chóp tứ giác đều\(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng\(2a\), các mặt bên tạo với đáy một góc \({60^0}\). Tính diện tích\(S\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A \(S = \frac{{25\pi {a^2}}}{3}\)
B \(S = \frac{{32\pi {a^2}}}{3}\)
C \(S = \frac{{8\pi {a^2}}}{3}\)
D \(S = \frac{{{a^2}}}{{12}}\)
- Câu 31 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với\(AB = a\) , A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \(\alpha \). Biết thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\). Tính \(\alpha \).
A \(\alpha = {70^0}\)
B \(\alpha = {30^0}\)
C \(\alpha = {45^0}\)
D \(\alpha = {60^0}\)
- Câu 32 : Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 3x} \) với \(x \in \left[ {2; + \infty } \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
B
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất.
C
Hàm số không có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
D Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
- Câu 33 : Cho khối chóp\(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình vuông. Gọi \(M,N,P,Q\)lần lượt là trung điểm các cạnh\(SB,BC,CD,DA.\)Biết thể tích khối chóp\(S.ABCD\) là \({V_0}\). Tính thể tích V của khối chóp\(M.QPCN\) theo\({V_0}\)
A \(V = \frac{3}{4}V{}_0\)
B \(V = \frac{1}{{16}}{V_0}\)
C \(V = \frac{3}{{16}}{V_0}\)
D \(V = \frac{3}{8}{V_0}\)
- Câu 34 : Tìm số nguyên\(n\) lớn nhất thỏa mãn \({n^{360}} < {3^{480}}\).
A n=3
B n=4
C n=2
D n=5
- Câu 35 : Tính tổng \(S = {x_1} + {x_2}\) biết \({x_1},{x_2}\)là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức \({2^{{x^2} - 6x + 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{x - 3}}.\)
A \(S = 4\).
B \(S = 8\).
C \(S = - 5\).
D \(S = 2\).
- Câu 36 : Cho tứ diện \(OMNP\) có \(OM,ON,OP\) đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện\(OMNP.\)
A
\(V = \frac{1}{3}OM.ON.OP\)
B
\(V = \frac{1}{2}OM.ON.OP\)
C
\(V = \frac{1}{6}OM.ON.OP\)
D \(V = OM.ON.OP\)
- Câu 37 : Cho khối chóp\(S.ABC\)có đáy\(ABC\) là tam giác đều cạnh\(2a,SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC),\)\(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABC\).
A \(V = {a^3}\)
B \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
C \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
D \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
- Câu 38 : Cho Parabol \((P):y = {x^2} + 2x - 1\), qua điểm M thuộc\((P)\) kẻ tiếp tuyến với \((P)\) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B. Có bao nhiêu điểm M để tam giác ABO có diện tích bằng \(\frac{1}{4}\).
A 2
B 8
C 6
D 3
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google