Cho khối chóp\(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình vuôn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính tỉ số diện tích \(\frac{{{S_{QPCN}}}}{{{S_{ABCD}}}}\)

+) Tính tỉ số chiều cao: \(\frac{{d\left( {M;\left( {ABCD} \right)} \right)}}{{d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right)}}\)

+) Tính tỉ số thể tích.

Giải chi tiết:

Ta có: \({S_{QPCN}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABNQ}} - {S_{APQD}} = {S_{ABCD}} - \frac{1}{2}{S_{ABCD}} - \frac{1}{8}{S_{ABCD}} = \frac{3}{8}{S_{ABCD}}\)

Khi đó: \({V_{M.QPCN}} = \frac{1}{3}d\left( {M;\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{QPCN}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right).\frac{3}{8}{S_{ABCD}}\)

            \( = \frac{3}{{16}}.\frac{1}{3}d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{3}{{16}}{V_0}\)

Vậy \(V = \frac{3}{{16}}{V_0}\).

Chọn đáp án C.