Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: \(v = {x^2}\ln \frac{1}{x} =  - {x^2}\ln x \Rightarrow v' =  - \left( {2x\ln x + {x^2}.\frac{1}{x}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {ktm} \right)\\\ln x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{1}{{\sqrt e }}\).

Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} v = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 0;\,\,f\left( {\frac{1}{{\sqrt e }}} \right) = \frac{1}{{2e}} \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left( {0;1} \right)} v = \frac{1}{{2e}}\) khi \(x = \frac{1}{{\sqrt e }} = \frac{r}{h} = \frac{2}{h} \Rightarrow h = 2\sqrt e \).

Chọn đáp án C.