Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}\sq...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt[m]{{{a^n}}} = {a^{\frac{n}{m}}};\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\,\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt[4]{{\frac{1}{a}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt[4]{{{a^{ - 1}}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^2}.{a^{ - \frac{1}{4}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {a\sqrt[3]{{{a^{\frac{7}{4}}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {a.{a^{\frac{7}{{12}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = \sqrt {{a^{\frac{{19}}{{12}}}}} {\rm{: }}\sqrt[{24}]{{{a^7}}}\\P = {a^{\frac{{19}}{{24}}}}:{a^{\frac{7}{{24}}}} = {a^{\frac{{19}}{{24}} - \frac{7}{{24}}}} = {a^{\frac{1}{2}}}\end{array}\)

Chọn đáp án B.