Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\)

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định tọa độ các điểm A, B và tính độ dài AB.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 1\\{x^2} - 1 = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 1\\{x^2} - 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y =  - 1\\x = 2 \Rightarrow y = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right);\,\,B\left( {2;1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 2 \)

Chọn đáp án C.