- Bài toán Min Max của số phức - Có lời giải chi t...
- Câu 1 : Xác định số phức z thỏa mãn \(|z-2-2i|=\sqrt{2}\)mà \(|z|\) đạt giá trị lớn nhất.
A \(z=1+i\)
B \(z=3+i\)
C \(z=3+3i\)
D \(z=1+3i\)
- Câu 2 : Cho số phức z có \(|z|=2\) thì số phức \(w=z+3i\) có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là
A 2 và 5
B 1 và 6
C 2 và 6
D 1 và 5
- Câu 3 : Cho số phức z thoả \(|z-3+4i|=2\) và \(w=2z+1-i\). Khi đó \(|w|\) có giá trị lớn nhất là:
A \(16+\sqrt{74}\).
B \(2+\sqrt{130}\).
C \(4+\sqrt{74}\).
D \(4+\sqrt{130}\)
- Câu 4 : Cho số phức z thỏa mãn \(|{{z}^{2}}-i|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|\bar{z}|\).
A \(2\)
B \(\sqrt{5}\)
C \(2\sqrt{2}\)
D \(\sqrt{2}\)
- Câu 5 : Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4i|=1\). Môđun lớn nhất của số phức z là:
A 7
B 6
C 5
D 4
- Câu 6 : Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2-3i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(|\bar{z}+1+i|\) là:
A \(\sqrt{13}-1\)
B \(4\)
C \(6\)
D \(\sqrt{13}+1\)
- Câu 7 : Cho số phức z thỏa mãn \(|z - 2 - 3i| = 1\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|\bar z + 1 + i|\) là:
A \(\sqrt {13} - 1\)
B 4
C 6
D \(\sqrt {13} + 1\)
- Câu 8 : Cho số phức z thỏa mãn\(|z-1-2i|=4\). Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(|z+2+i|\). Tính \(S={{M}^{2}}+{{m}^{2}}\).
A 34
B 82
C 68
D 36
- Câu 9 : Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng \(3x-4y-3=0\), \(\left| z \right|\) nhỏ nhất bằng.
A \(\frac{1}{5}\).
B \(\frac{3}{5}\).
C \(\frac{4}{5}\).
D \(\frac{2}{5}\).
- Câu 10 : Trong các số phức z thỏa mãn \(|z-2-4i|=|z-2i|\). Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.
A \(z=2-2i\)
B \(z=1+i\)
C \(z=2+2i\)
D \(z=1-i\)
- Câu 11 : Cho z là một số phức thỏa mãn điều kiện \(|z-1|=\sqrt{2}\). Tìm GTLN của biểu thức\(T=|z+i|+|z-2-i|\).
A \(\max T=8\sqrt{2}.\)
B \(\max T=4\).
C \(\max T=4\sqrt{2}\).
D \(\max T=8\).
- Câu 12 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+3|+|z-3|=10\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z|\) là:
A 3
B 4
C 5
D 6
- Câu 13 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(|z-1|=|(1+i)z|\). Đặt \(m=|z|\), tìm giá trị lớn nhất của \(m\).
A \(\sqrt{2}+1\)
B \(1\)
C \(\sqrt{2}-1\)
D \(\sqrt{2}\)
- Câu 14 : Với các số phức \(z\) thỏa mãn \(|\bar{z}-3-4i|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\).
A 6
B 4
C 5
D 7
- Câu 15 : Cho \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(|{{z}_{1}}-{{z}_{2}}|=1\) và \(|{{z}_{1}}+{{z}_{2}}|=3\). Tính \(\max T=|{{z}_{1}}|+|{{z}_{2}}|\)
A \(8\)
B \(10\)
C \(4\)
D \(\sqrt{10}\)
- Câu 16 : Cho số phức \(z=x+yi\) thỏa mãn \(|z-2-4i|=|z-2i|\) đồng thời có mô đun nhỏ nhất. Tính \(N={{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)
A 8
B 10
C 16
D 26
- Câu 17 : Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(|z-1+2i|=\sqrt{5}\). Tìm số phức \(w\) có mô đun lớn nhất, biết rằng \(w=z+1+i\)
A \(w=4-2i\)
B \(w=-2+4i\)
C \(w=4-3i\)
D \(w=4+3i\)
- Câu 18 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z-4|+|z+4|=10\). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) là:
A 10 và 4
B 5 và 4
C 4 và 3
D 5 và 3
- Câu 19 : Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|z|\), biết rằng \(z\) thỏa mãn điều kiện \(|\frac{4+2i}{1-i}z-1|=1\).
A \(\sqrt{2}\)
B \(0\)
C \(-1\)
D \(\sqrt{3}\).
- Câu 20 : Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\), biết rằng \(z\) thỏa mãn điều kiện \(|\frac{-2-3i}{3-2i}z+1|=1\).
A \(\sqrt{2}\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(3\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức