Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài
Điền vào chỗ trống, biết rằng \(a, b\) là độ dài các cạnh, \(d\) là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lý pytago.
Lời giải chi tiết
Cột thứ hai:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\({d^{2}} = {\rm{ }}{a^2} + {\rm{ }}{b^2} = {\rm{ }}{5^2} + {\rm{ }}{12^2} = {\rm{ }}25{\rm{ }} + {\rm{ }}144{\rm{ }}\)\( = {\rm{ }}169\)
Nên \(d =\sqrt{169}= 13\)
Cột thứ ba:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\({a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {d^2} \Rightarrow {a^2} = {\rm{ }}{d^2} - {b^2} = (\sqrt{10}\))2 - (\(\sqrt{6}\))2
\(= 10 – 6 = 4\Rightarrow a = \sqrt 4=2\)
Cột thứ tư:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\({a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {\rm{ }}{d^2}\)
\(\Rightarrow {b^2} = {\rm{ }}{d^2} - {\rm{ }}{a^2} = {\rm{ }}{7^2} - (\sqrt{13}\))2
\(= 49 – 13 = 36\)\(\Rightarrow b=\sqrt {36}= 6\)