Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm x ∈ N, biết (10 – 4x) + 120 : 2³ = 1 + 4²

Bài 2. Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho 257 – 16² ≤ x < 35 : (2³ -3)

Bài 3. Tìm các chữ số x, y sao cho \(\overline {2x39y} \) chia hết cho cả 2, 5 và 9

Bài 4. Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Sau khi chia đều thành các phần tử thì còn dư 13 quyển vở, 8 bút bi và 2 tập giấy. Tính số phần và mỗi loại có trong một phần.

Bài 5. Tìm ƯCLN và BCNN của 24, 36 và 120

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có: (100 – 4x) + 120 : 2³ = 1 + 4²   ⇒  10 – 4x + 15 = 17

⇒  25 – 4x = 17 ⇒  4x = 25 – 17 ⇒  4x = 25 – 17

⇒  4x = 8 ⇒  x = 8 : 4 = 2

Bài 2. Ta có: 257 – 16² ≤ x < 35 : (2³ – 3)

⇒ 257 – 256 ≤ x < 35 : 5 ⇒ 1 ≤ x < 7

Vậy A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Bài 3. Vì \(\overline {2x39y}  \;\vdots\; 5 \Rightarrow \left[ \matrix{  y = 0 \hfill \cr  y = 5 \hfill \cr}  \right.\)

Vì \(\overline {2x39y}  \;\vdots\; 5 \Rightarrow y = 0\) (vì y = 5 không thỏa mãn)

Ta có: \(\overline {2x390} \; \vdots \; 9 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  (2 + x + 3 + 9 + 0)\; \vdots \; 9 \hfill \cr  0 \le x \le 9;x \in N \hfill \cr}  \right.\)

Vì vậy ta chọn x = 4.

Kết quả x = 4, y = 0

Bài 4. Ta có: 133 – 13 = 120; 80 – 8 = 72;    170 – 2 = 168

120 = 2³.3.5;          72 = 2³.3²;     168 = 2³.3.7

⇒ ƯCLN (120, 72, 168) = 2³.3 = 24.

Vì 133 chia cho một số có dư là 13 nên số đó lớn hơn 13, mà 24 > 13

Vậy số phần cần tìm là 24.

Ta có: 120 = 24.5; 72 = 24.3;   168 = 24.7

Mỗi phần có 5 quyển vở, 3 bút bi và 7 tập giấy.

Bài 5. Ta có: 24 = 2³.3;        36 = 2².3²;      120 = 2³.3.5

⇒ ƯCLN (24, 26, 120) = 2².3

BCNN(24, 26, 120) = 2³.3².5