Bài 76 trang 39 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:

  \(A=\frac{7}{19}.\frac{8}{11}+\frac{7}{19}.\frac{3}{11}+\frac{12}{19}\) ;

  \(B= \frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13}\) ;

  \(C=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).\left (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12} \right )\).

Hướng dẫn giải

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}\)

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:

a) Tính chất giao hoán: \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{c}{d}.\frac{a}{b}\)

b) Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{c}{d}} \right).\frac{p}{q} = \frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d}.\frac{p}{q}} \right)\)

c) Nhân với số 1: \(\frac{a}{b}.1 = 1.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}\)

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(\frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d} + \frac{p}{q}} \right) = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} + \frac{a}{b}.\frac{p}{q}\)

Lời giải chi tiết

 \(A=\frac{7}{19}.\frac{8}{11}+\frac{7}{19}.\frac{3}{11}+\frac{12}{19}\)

\(A= \frac{7}{19}.\left (\frac{8}{11}+\frac{3}{11} \right )+\frac{12}{19}=\frac{7}{19}.1 +\frac{12}{19}=1\).

  \(B= \frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13}\)

\(B=\frac{5}{9}.\left (\frac{7}{13}+\frac{9}{13}-\frac{3}{13} \right )=\frac{5}{9}.\frac{7+9-3}{13}=\frac{5}{9}.\frac{13}{13}=\frac{5}{9}.\)

 \(C=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).\left (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12} \right )\)

\(C=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).\left (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12} \right )\)

\(=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).\frac{4-3-1}{12}\)

\(=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).0=0\)