Đề thi thử THPT QG môn Toán trường Quảng Xương 1 -...
- Câu 1 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức \(R?\)
A \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
B \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)
C \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
D \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
- Câu 2 : Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3.\) Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 3 = m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A \(m = - 4\)
B \(m = - 3\)
C \(m = 0\)
D \(m = - 5\)
- Câu 3 : Đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} - 2x - 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A 0
B 2
C 3
D 1
- Câu 4 : Hình đa sau diện có bao nhiêu mặt?
A 11
B 20
C 12
D 10
- Câu 5 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
B Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
- Câu 6 : Hệ số của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{12}}\) là:
A 972
B 495
C 792
D 924
- Câu 7 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 2\) là:
A \(y = 3x + 5\)
B \(y = - 3x + 1\)
C \(y = 3x + 11\)
D \(y = - 3x - 1\)
- Câu 8 : Cho \({\left( {\sqrt {2019} - \sqrt {2018} } \right)^a} > {\left( {\sqrt {2019} - \sqrt {2018} } \right)^b}.\) Kết luận nào sau đây đúng?
A \(a > b\)
B \(a < b\)
C \(a = b\)
D \(a \ge b\)
- Câu 9 : Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{2n + 1}}{{3n + 2}}.\)
A \(\frac{2}{3}\)
B \(\frac{3}{2}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D \(0\)
- Câu 10 : Cho \(SABCD\) có đáy là \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a.\) Tính thể tích của khối chóp \(SABCD.\)
A \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
B \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
C \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
D \(V = {a^3}\)
- Câu 11 : Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
A \(y = \frac{{2x - 3}}{{2x - 2}}\)
B \(y = \frac{x}{{x - 1}}\)
C \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
D \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
- Câu 12 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD’ bằng:
A \({30^0}\)
B \({90^0}\)
C \({60^0}\)
D \({45^0}\)
- Câu 13 : Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 3.
A \(V = 9\pi \)
B \(V = 12\pi \)
C \(V = 3\pi \)
D \(V = 27\pi \)
- Câu 14 : Cho hình bình hành \(ABCD.\) Tổng các vecto \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} \) là:
A \(\overrightarrow {AC} \)
B \(2\overrightarrow {AC} \)
C \(3\overrightarrow {AC} \)
D \(5\overrightarrow {AC} \)
- Câu 15 : Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2} \right),\) đường cao \(CH:\;\;x - y + 1 = 0,\) đường thẳng chứa cạnh \(BC\) có phương trình \(2x + y + 5 = 0.\) Tọa độ điểm \(B\) là:
A \(\left( {4;\;3} \right)\)
B \(\left( {4; - 3} \right)\)
C \(\left( { - 4;\;3} \right)\)
D \(\left( { - 4; - 3} \right)\)
- Câu 16 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right):\;\;{u_1} = 1,\;q = 2.\) Hỏi 2048 là số hạng thứ mấy?
A 12
B 9
C 11
D 10
- Câu 17 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;\;3} \right]\) bằng:
A 5
B 4
C 3
D \(\frac{{13}}{3}\)
- Câu 19 : Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(a < 0,\;b > 0,\;c > 0\)
B \(a < 0,\;b > 0,\;c < 0\)
C \(a > 0,\;b < 0,\;c > 0\)
D \(a < 0,\;b < 0,\;c > 0\)
- Câu 20 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)\) là:
A \(D = \left[ {1;\;2} \right]\)
B \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
C \(D = \left( {1;\;2} \right)\)
D \(D = \left( { - \infty ;\;2} \right)\)
- Câu 21 : Phương trình \({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
A 0
B 1
C 3
D 2
- Câu 22 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt {{y^2} - {x^2}} = 12 - y\\x\sqrt {{y^2} - {x^2}} = 12\end{array} \right.\) ta được hai nghiệm \(\left( {{x_1};\;{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};\;{y_2}} \right).\) Tính giá trị biểu thức \(T = x_1^2 + x_2^2 - y_1^2.\)
A \(T = - 25\)
B \(T = 0\)
C \(T = 25\)
D \(T = 50\)
- Câu 23 : Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 .\) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng:
A \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
B \(a\sqrt 3 \)
C \(\frac{a}{2}\)
D \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 24 : Cho đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },\;y = {x^\beta },\;y = {x^\gamma }\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\gamma < \beta < \alpha < 0\)
B \(0 < \gamma < \beta < \alpha < 1\)
C \(0 < \alpha < \beta < \gamma < 1\)
D \(1 < \gamma < \beta < \alpha \)
- Câu 25 : Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A \(\left( {0;\;2} \right)\)
B \(\left( {1;\;3} \right)\)
C \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- Câu 26 : Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):\;\;{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4.\) Phép vị tự tâm \(O\) (với \(O\) là gốc tọa độ) tỉ số \(k = 2\) biến \(\left( C \right)\) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)
B \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\)
C \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)
D \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\)
- Câu 27 : Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,\;b\) và mặt phẳng \(\left( P \right),\;\) trong đó \(a \bot \left( P \right).\) Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?(I). Nếu \(b//a\) thì \(b \bot \left( P \right).\) (II). Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b//a.\)(III). Nếu \(b \bot a\) thì \(b//\left( P \right).\) (IV). Nếu \(b//\left( P \right)\) thì \(b \bot a.\)
A 1
B 2
C 4
D 3
- Câu 28 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _3}\left( {2 - x} \right)\) là \(S = \left( {a;\;b} \right) \cup \left( {c;\;d} \right)\) với \(a,\;b,\;c,\;d\) là các số thực. Khi đó \(a + b + c + d\) bằng:
A 4
B 1
C 3
D 2
- Câu 29 : Một hình trụ có trục \(OO'\) chứa tâm của một mặt cầu bán kính \(R,\) các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ bằng \(R.\) Tính thể tích \(V\) của khối trụ.
A \(V = \frac{{3\pi {R^3}}}{4}\)
B \(V = \pi {R^3}\)
C \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{4}\)
D \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{3}\)
- Câu 30 : Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\;SA \bot \left( {ABCD} \right),\;SA = a\sqrt 2 .\) Tìm số đo của góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right).\)
A \({45^0}\)
B \({30^0}\)
C \({90^0}\)
D \({60^0}\)
- Câu 31 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 2a,\;AB = a\sqrt 3 .\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) là:
A \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
B \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
D \(\frac{{a\sqrt 7 }}{3}\)
- Câu 32 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\sqrt {x - m} = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
A 4
B 2
C 3
D 1
- Câu 33 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi \(M,\;m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\;\frac{7}{2}} \right].\) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A \(M + m < 7\)
B \(Mm > 10\)
C \(M - m > 3\)
D \(\frac{M}{m} > 2\)
- Câu 34 : Cho lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích mặt bên \(AB{B_1}{A_1}\) bằng 6, khoảng cách giữa cạnh \(C{C_1}\) và mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 8. Thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) bằng:
A 24
B 8
C 16
D 32
- Câu 35 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) biết cả hai đường thẳng \({d_1}:\;\;y = {a_1}x + {b_1};\;\;{d_2}:\;\;{a_2}x + {b_2}\) đi qua điểm \(I\left( {1;\;1} \right)\) và cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi \({a_1} + {a_2} = \frac{5}{2},\) giá trị biểu thức \(P = {b_1}{b_2}\) bằng:
A \(\frac{5}{2}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C \( - \frac{1}{2}\)
D \( - \frac{5}{2}\)
- Câu 36 : Cho hình chóp \(SABCD\) có \(SC = x\;\;\left( {0 < x < \sqrt 3 } \right),\) các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp \(SABCD\) bằng:
A \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
B \(\frac{1}{3}\)
C \(\frac{1}{4}\)
D \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
- Câu 37 : Cho \(a,\;b,\;c\) là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8a + 3b + 4\left( {\sqrt {ab} + \sqrt {bc} + \sqrt[3]{{abc}}} \right)}}{{1 + {{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}\) gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau:
A \(4,65\)
B \(4,66\)
C \(4,67\)
D \(4,64\)
- Câu 38 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Để đồ thị hàm số \(h\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right) + m} \right|\) có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số \(m = {m_0}.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A \({m_0} \in \left( {0;\;1} \right)\)
B \({m_0} \in \left( { - 1;\;0} \right)\)
C \({m_0} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D \({m_0} \in \left( {1; + \infty } \right)\)
- Câu 39 : Biết hai điểm \(B\left( {a;\;b} \right),\;C\left( {c;\;d} \right)\) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại đỉnh \(A\left( {2;\;0} \right),\) khi đó giá trị biểu thức \(T = ab + cd\) bằng:
A 6
B 0
C 9
D 8
- Câu 40 : Biết đồ thị hàm số \(y = a\log _2^2x + b{\log _2}x + c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc đoạn \(\left[ {1;\;2} \right].\) Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\left( {a - b} \right)\left( {2a - b} \right)}}{{a\left( {a - b + c} \right)}}\) bằng:
A 2
B 5
C 3
D 4
- Câu 41 : Cho khốic chóp \(SABCD\) có đáy là hình bình hành, \(AB = 3,\;AD = 4,\;\angle BAD = {120^0}.\) Cạnh bên \(SA = 2\sqrt 3 \) vuông góc với đáy. Gọi \(M,\;N,\;P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA,\;AD\) và \(BC,\;\;\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {MNP} \right).\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A \(\alpha \in \left( {{{60}^0};\;{{90}^0}} \right)\)
B \(\alpha \in \left( {{0^0};\;{{30}^0}} \right)\)
C \(\alpha \in \left( {{{30}^0};\;{{45}^0}} \right)\)
D \(\alpha \in \left( {{{45}^0};\;{{60}^0}} \right)\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google