Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(\alpha ,\;\beta \) lần lượt là các góc tạo bởi tia \(Ox\) và phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của \({d_1},\;{d_2}.\)

Khi đó ta có: \({a_1} = \tan \alpha ,\;\;{a_2} = \tan \beta .\)

Giải chi tiết:

Gọi \(\alpha ,\;\beta \) lần lượt là các góc tạo bởi tia \(Ox\) và phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của \({d_1},\;{d_2}.\)

Khi đó ta có: \({a_1} = \tan \alpha ,\;\;{a_2} = \tan \beta .\)

Vẽ đồ thị như hình vẽ bên.

Theo tính chất đối xứng của đồ thị hàm số ta có: \(\alpha  + \beta  = {90^0}\)

\( \Rightarrow {a_1} = \frac{1}{{{a_2}}}.\)

Lại có: \({a_1} + {a_2} = \frac{5}{2} \Rightarrow  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 2\\{a_2} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b_1} =  - 1\\{b_2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow P = {b_1}{b_2} =  - \frac{1}{2}.\)

Chọn  C.